#1 27. 09. 2014 21:43
Zajímavá úloha
Ahoj.
Prosím o pomoc, jak vyřešit tuto zajímavou úlohu.
Vedle sebe jsou zapsána přirozená čísla 1234567891011...100101102...
Jaká číslice bude na tisícáté pozici?
Prosím i s postupem.
Kuju
„Geometrie má dva poklady: Pythagorovu větu a zlatý řez. První má cenu zlata, druhý připomíná spíše drahocenný kámen.“
Johannes Kepler
Offline
#2 27. 09. 2014 22:30 — Editoval Sherlock (27. 09. 2014 22:35)
Re: Zajímavá úloha
Nápad,
V tomto seznamu bude 9 čísel jednociferných
90 čísel dvojciferných
900 čísel trojciferných
9*1 cifer + 90*2 cifer + X*3 cifer tak, aby to bylo blízko tisícovky.
Zvolím x=270 a vím že 9+180+3*270=999
Tudíž poslední cifra čísla 270 bude na devítisté devadesáté deváté pozici.
Na tisícáté bude dvojka.
Asi je v tom postupu chyba, v posl. době se moc nemůžu soustředit, ale třeba ten postup poslouží pro inspiraci :)
Offline
#3 28. 09. 2014 00:35
Re: Zajímavá úloha
Zdravím,
postup je v pořádku až na drobnou chybku.
Poslední číslo (na 999 pozici) je 9+90+270=369
a následující (na 1000 pozici) je 3 z čísla 370.
Offline