Matematické Fórum

Vetešník · 29. 09. 2014 17:22

Ahoj všem, prosím jen o potvrzení výsledku, ke kterému jsem se doporacoval. Zadání bylo: Je dána reálná funkce f(x)=2ln(4-2x) a mám k ní najít funkci inverzní. Výsledek, ke kterému jsem se dostal je: $f^{-1}(x)=\frac{4-e^{2y}}{2}$ . Je to OK? Díky

Jj · 29. 09. 2014 17:29

↑ Vetešník:

Dobrý den. Řekl bych, že není. Viz Odkaz

Vetešník · 29. 09. 2014 17:37

no,vím co změnit, ale nějak nechápu důvod. proč je y/2 a ne 2y?

Jj · 29. 09. 2014 17:41

↑ Vetešník:

$y=2ln(4-2x)\Rightarrow ln(4-2x)=\frac{y}{2}\Rightarrow \cdots$

Vetešník · 29. 09. 2014 18:22

jasně, vždyť to dá rozum! :-)

a ještě bych se zeptal. zadání funkce mám stejné a mám vyřešit rovnici $f(x^{2}-4)=0$
dosadím tedy do zadané funkce $2ln[4-2(x^{2}-4)]=0$ . postupnou úpravou dostanu $x=\mp \sqrt{5}$ .
a co teď? celý logaritmovaný výraz $[4-2(x^{2}-4)]$ by měl nejspíš být větší než 0, ale co s tou dvojkou před logaritmem? Ta mě tam nějak vadí, zavazí nebo děsí...

Bati · 29. 09. 2014 19:26

Ahoj ↑ Vetešník:,
asi se shodneme na
$c\neq0\Rightarrow(cL(x)=0\Leftrightarrow L(x)=0)$ a
$\ln(L(x))=0\Leftrightarrow L(x)=1$ ,
kde $L$ je nějaký výraz. To dává návod jak to řešit (vyšlo ti to špatně).

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2014 17:22

reálná funkce

#2 29. 09. 2014 17:29

Re: reálná funkce

#3 29. 09. 2014 17:37

Re: reálná funkce

#4 29. 09. 2014 17:41

Re: reálná funkce

#5 29. 09. 2014 18:22

Re: reálná funkce

#6 29. 09. 2014 19:26

Re: reálná funkce

Zápatí