Matematické Fórum

nikol777 · 30. 09. 2014 15:17

Zdravím,
potřebovala bych poradit s jednou drobností. Mám příklad, kdy zadání zní takto: Úpravou na středový tvar rovnice rozhodněte, která z uvedených rovnic je rovnicí elipsy. ...např. $2x^{2}+3y^{2}-12x+6y+21=0$
Vím, jak rovnici převést na ten středový tvar, ale nechápu jak dojdu k tomu, že se nejedná o elipsu. V tomto případě se dokonce jedná o bod (podle výsledků).
Díky za rady.

zdenek1 · 30. 09. 2014 15:51

↑ nikol777:
$2(x^2-6x+9)+3(y^2+2y+1)=-21+18+3=0$
$2(x-3)^2+3(y+1)^2=0$
Na levé straně je součet dvou druhých mocnin. Ten může být nula jen když každá z nich je nula. To znamená
$x-3=0$ a $y+1=0$
a to je bod $[3;-1]$

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2014 15:17

Středový tvar rovnice elipsy

#2 30. 09. 2014 15:51

Re: Středový tvar rovnice elipsy

Zápatí