Matematické Fórum

Zdravim,

chtel bych pozadat o pomoc. Snazim se spocitat pradvdepodobnost vyher ve Sportce, ale trochu jsem se zasekl a nejak se mi nedari pokrocit dal, kdybyste byl nekdo tak laskavy a pomohl mi byl bych Vam velmi vdecny.

(Losuje se sest cisel z 49 moznych bez opakovani - koule s cislem se nevraci zpet pro ziskani dalsiho cisla v rade)

Zacal jsem s vypoctem sance na vyhru, kdy bylo vylosovano sest cisel stejnych jako je na tiketu:

Resil jsem to takto, mam sest cisel - sest pozic - {X,X,X,X,X,X}, kde na pocatku budu mit sanci vytahnout moje cislo 1 / 49 (tahnu jedno cislo z ctyricetideviti moznych) a protoze mam sesst volnych pozic (moznosti), tak to, ze bude vytazeno stejne cislo bude mit pravdepodobnost 6 / 49.
Pri tazeni dalsiho cisla bude pravdepodobnost 5 / 48 (prisel jsem o jednu pozici na listku prvnim tazenim a stejne tak o jednu kouli s losovanym cislem), takto jsem postupoval az k posledni pozici, tedy:



Vysledek jsem si nasel tady na foru a shoduje se, tak predpokladam (doufam), ze jsem postupoval spravne.


Dale jsem se snazil spocitat pravdepodobnost, kdy budou stejna pouze tri losovana cisla z sesti a tady jsem se zasekl.

Vim a rozumim, ze to mohu udelat takto:



Ale rad bych sep okusil vyjadrit vypocet obdobne jako v prvnim pripade, ale nevim jak, nejak se mi s tim nedari pohnout, myslel jsem ze bych zacal podobne:

,

tedy pravdepodobnost by byla rovna vyberu tri cisel na moznych sesti pozicich z 49 moznych cisel a soucasne (nasobeni) vyber tri cisel z sesti, ale takto nedostavam spravnou hodnotu pravdepodobnosti, jako kdyz pocitam zlomek s pomoci kombinacnich cisel, tudiz je tento psotup spatne a ja dale nevim, jak bych se k tomu mel lepe postavit (zkousel jsem jeste par dalsich moznosti, ale bezvysledne).


Pokusil jsem se vse vysvetlit, jak jsem jen mohl, pokud je neco nesrozumitelne rad doplnim / upravim text.

Doufam, ze se najde nekdo, kdo by mi mohl pomoci, predem velmi dakuji za jakoukoli pomoc :-).