Matematické Fórum

Veruu2 · 02. 10. 2014 16:22

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/59716_20141002_145713-1.jpg
Prosím o pomoc s tímto příkladem:)

Jj · 02. 10. 2014 16:56

↑ Veruu2:

Dobrý den. Řekl bych, že nejdříve sečíst oba zlomky. Pak už to dáte.

Veruu2 · 02. 10. 2014 16:58

já si nevím rady s tím jmenovatelem jak ho roznásobit s čitatelem

zdenek1 · 02. 10. 2014 17:44

↑ Veruu2:
$\frac{3-\sqrt5}{\sqrt3-\sqrt{3-\sqrt5}}+\frac{3+\sqrt5}{\sqrt3+\sqrt{3-\sqrt5}}=\frac{\sqrt3(3-\sqrt5)+(3-\sqrt5)\sqrt{3-\sqrt5}+\sqrt3(3+\sqrt5)-(3+\sqrt5)\sqrt{3-\sqrt5}}{\sqrt5}=$
$\frac{\sqrt3(3-\sqrt5+3+\sqrt5)+\sqrt{3-\sqrt5}(3-\sqrt5-3-\sqrt5)}{\sqrt5}=$
$\frac{6\sqrt3}{\sqrt5}-2\sqrt{3-\sqrt5}$
a nyní si můžeš ještě hrát s druhou částí
$2\sqrt{3-\sqrt5}=\sqrt{12-4\sqrt5}=\sqrt{10-2\sqrt2\sqrt{10}+2}=\sqrt{(\sqrt{10}-\sqrt2)^2}=\sqrt{10}-\sqrt2$

Takže pak máš
$\frac{6\sqrt{15}}{5}-\sqrt{10}+\sqrt2$

Veruu2 · 02. 10. 2014 18:09

děkuju :)

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2014 16:22

Usměrnění zlomku

#2 02. 10. 2014 16:56

Re: Usměrnění zlomku

#3 02. 10. 2014 16:58

Re: Usměrnění zlomku

#4 02. 10. 2014 17:44

Re: Usměrnění zlomku

#5 02. 10. 2014 18:09

Re: Usměrnění zlomku

Zápatí