Matematické Fórum

haryk · 02. 10. 2014 13:03

Ahojte.
Pravděpodobně budu stavět minirozhlednu a mám k dispozici hranoly o délce 1m na obvodovou zeď. Jakou mám opsat kružnici, když mi tyto hranoly mají vytvořit pravidelný šestiúhelník?
Díky.

alofokolo · 02. 10. 2014 13:07

Ahoj↑ haryk:,
Jestli chceš opsat kružnici pravidelnému šestiúhelníku, tak její poloměr bude jako jeho hrana - tvoří jej totiž 6 rovnostranných trojúhelníků.

Cheop · 02. 10. 2014 14:21

↑ haryk:
Tady obrázek:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/52493_6t.png

haryk · 02. 10. 2014 16:44

↑ Cheop:

Děkuju oběma, to jsou ale věci, to mne nenapadlo.
Kdybych se náhodou rozhodl pro pětiúhelník, tak to bych asi 360 vydělil 5ti, dostal úhel výseku, ten bych podělil dvěma a měl bych jeden úhel trojůhelníka. Druhý by byl 90 stupňů a třetí bych vypočítal odečtením obou od 180ti.
Pak bych s tím pracoval jako s pravoúhlým trojúhelníkem,že.?

Cheop · 03. 10. 2014 07:22 — Editoval Cheop (03. 10. 2014 14:54)

↑ haryk:
Pozor!
Pro 5-ti úhelník o straně 1 metr by byl jiný poloměr kružnice opsané.
Obecně :
Známe-li délku strany n-úhelníku (x) pak pro poloměr kružnice opsané (r) platí:
$r=\frac{x}{2\sin\left(\frac{180}{n}\right)}$
Pro:
$x=1\\n=5$ je poloměr kružnice:
$r=\sqrt{\frac{5+\sqrt 5}{10}}\,\doteq\,0,85065$

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2014 13:03

Šestiúhelník uvnitř kružnice-jak?

#2 02. 10. 2014 13:07

Re: Šestiúhelník uvnitř kružnice-jak?

#3 02. 10. 2014 14:21

Re: Šestiúhelník uvnitř kružnice-jak?

#4 02. 10. 2014 16:44

Re: Šestiúhelník uvnitř kružnice-jak?

#5 03. 10. 2014 07:22 — Editoval Cheop (03. 10. 2014 14:54)

Re: Šestiúhelník uvnitř kružnice-jak?

Zápatí