Matematické Fórum

JanAdasek · 03. 10. 2014 17:45

Ahoj,
mám problém s určením $\alpha$ . Zadání úlohy: S použitím výpočtu hodnosti matice stanovte $\alpha$ tak, aby následující vektroy byly lineárně závislé:
$x_{1}=(3,2,4)$
$x_{2}=(-2,1,\alpha)$
$x_{3}=(1,1,2)$

dostal jsem se do fáze, kdy jsem upravil vytvořenou matici na trojúhleníkovou matici, ovšem neznámou $\alpha$ má polohu $a_{33}=\alpha -3$

Nevím jak určit $\alpha$ aby byly vektory lin. závislé
Předem děkuji

Jj · 03. 10. 2014 18:06 — Editoval Jj (03. 10. 2014 18:23)

↑ JanAdasek:

Dobrý den.

Vektory budou lineárně závislé, pokud při úpravě na trojúhelníkový tvar některý z vektorů "vypadne" (všechny prvky = 0). Z toho by vyplývalo, že alfa = 3.

Ovšem při alfa = 3 má matice hodnost 3, takže bych řekl, že jste při úpravě matice někde udělal chybu.

Edit: doplněno - pro kontrolu: alfa = 2

JanAdasek · 04. 10. 2014 10:24

Už jsem to našel velice děkuji :D

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2014 17:45

Lineární závislost vektorů

#2 03. 10. 2014 18:06 — Editoval Jj (03. 10. 2014 18:23)

Re: Lineární závislost vektorů

#3 04. 10. 2014 10:24

Re: Lineární závislost vektorů

Zápatí