Matematické Fórum

MRoxy · 03. 10. 2014 22:07

Mám vypočítat lim pro x=+inf (4x-lnx)

Co udělat? vytkla jsem 4x, pak lnx, ale stále mi nic nevychází. Vždycky se dostanu k formě inf-inf, což nejde.

jarrro · 03. 10. 2014 23:15

$4x-\ln{x}=x$4-\frac{\ln{x}}{x}$$

Lukáš Ba-mat-fyz · 03. 10. 2014 23:25

↑ MRoxy:

Ahoj,

napadlo ma jedno riesenie, ale neviem ci je spravne.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Alebo druhe riesenie by mohlo byt, ze $\ln{x}$ rastie do $\infty$ pomalsie ako $x$ a teda dostavame $\infty$

Jj · 04. 10. 2014 09:39

↑ Lukáš Ba-mat-fyz:

Dobrý den. To druhé řešení s využitím úpravy podle kolegy ↑ jarrro: asi bude jednodušší:

$\lim_{x \to +\infty} x$4-\frac{\ln{x}}{x}$=\lim_{x \to +\infty} x\cdot \lim_{x \to +\infty}$4-\frac{\ln{x}}{x}$=\lim_{x \to +\infty}x\cdot(4-0)=+\infty$

Limita $\lim_{x \to +\infty}\frac{\ln x}{x}=0$ bývá uváděna v základních limitách (nebo L'Hospital).

emil · 08. 10. 2014 07:07

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s touto limitou.
Limit[(x^3y-xy^3+1)/(x-y)^3,{x->1,y->2}]

i když jmenovatele rozložím podle vzorce a ve jmenovateli vytknu y nebo x nikdy mi to nevyjde.
(1 + y (x^3 - x y^2))/(x^3 + y (-3 x^2 + (3 x - y) y))
Výsledek by měl být 5
Poraďte prosím
Dík
Emil

Cheop · 08. 10. 2014 07:47 — Editoval Cheop (08. 10. 2014 09:57)

↑ emil:
No pokud do té limity dosadíš za x = 1 a za y = 2 pak dostaneš:
$\frac{2-8+1}{(-1)^3}=\frac{-5}{-1}=5$
A není potřeba nic rozkládat.
PS: Pro příště si založ své vlastní téma - viz pravidla.

misaH · 08. 10. 2014 20:45

↑ Cheop:

Pravidlá?

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2014 22:07

Limita funkce

#2 03. 10. 2014 23:15

Re: Limita funkce

#3 03. 10. 2014 23:25

Re: Limita funkce

#4 04. 10. 2014 09:39

Re: Limita funkce

#5 08. 10. 2014 07:07

Re: Limita funkce

#6 08. 10. 2014 07:47 — Editoval Cheop (08. 10. 2014 09:57)

Re: Limita funkce

#7 08. 10. 2014 20:45

Re: Limita funkce

Zápatí