Matematické Fórum

tatiana · 04. 10. 2014 20:49

Ahojte :) mám taký menší problém s týmto príkladom :
Nájdi neprázdne disjunktné množiny A,B : $\forall \varepsilon >0 , \exists a\in A ,\exists b\in B:|a-b|<\varepsilon$

Jediné čo mi napadlo: ak si dám A= $\mathbb{R}$ , B= $\mathbb{R}-\mathbb{Q}$ .... potom ak postupujem zprava tak pre ľubovoľné $\varepsilon$ viem nájsť také a,b ktoré spĺňajú podmienku.... Ak si však výrok reprezentujem ako: existuje a,b že pre všetky $\varepsilon$ má byť splnená podmienka tak sa dostávam k problému...

Ďakujem za radu

misaH · 04. 10. 2014 20:58

↑ tatiana:

Myslím, že text znie

Ku každému epsilon existujú $a$ a $b$ s uvedenou vlastnosťou.

Najprv je epsilon.

tatiana · 04. 10. 2014 21:01

takže problém vyriešený :) Ďakujem za pomoc ↑ misaH:

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2014 20:49

Množiny spĺňajúce danú vlastnosť

#2 04. 10. 2014 20:58

Re: Množiny spĺňajúce danú vlastnosť

#3 04. 10. 2014 21:01

Re: Množiny spĺňajúce danú vlastnosť

Zápatí