Matematické Fórum

Opulentus · 05. 10. 2014 11:11

Dobrý den, máme za úkol vypočítat tenhle příklad (dosadit do rovnice) a mám pořád pocit, že tam dělám numerické chyby, mohl by mi prosím někdo napsat výsledek v nejjednodušším tvaru?

$x=\frac{2\cdot (ab-cd)}{ac\cdot (a+c)}$

dosadit do $z=\frac{2d+xa^{2}}{2a}+xc$

Předem všem moc děkuji

Freedy · 05. 10. 2014 11:43

$z=\frac{2d+a^2(\frac{2(ab-cd)}{ac(a+c)})}{2a}+c(\frac{2(ab-cd)}{ac(a+c)})$
$z=\frac{\frac{2dc(a+c)+2a(ab-cd)}{c(a+c)}}{2a}+\frac{2c(ab-cd)}{ac(a+c)}$
$z=\frac{dc(a+c)+a(ab-cd)}{ac(a+c)}+\frac{2c(ab-cd)}{ac(a+c)}$
$z=\frac{dc(a+c)+(2c+a)(ab-cd)}{ac(a+c)}$
No a toto bude zřejmě nejhezčí tvar.
Lze to ještě nejspíš upravovat, ale pouze roztrháváním zlomků. Není chyba v zadání? Protože tam překáží pouze to 2c. Kdyby tam bylo pouze c tak by se zlomek dal upravit na daleko hezčí tvar.

Opulentus · 05. 10. 2014 13:38

K tomu zadání jsem před tím měla dojít jiným výpočtem, ale at to přepočítávám jak chci , pořád mi vychází to co jsem psala nahoře...

Jinak děkuji moc!!!

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2014 11:11

Dosazení do rovnice

#2 05. 10. 2014 11:43

Re: Dosazení do rovnice

#3 05. 10. 2014 13:38

Re: Dosazení do rovnice

Zápatí