Matematické Fórum

domiblack · 05. 10. 2014 09:36

čaute,
potrebovala by som poradiť s týmto príkladom (riešeným v R):

x + y $\ge$ 0
2x - 3y + 7 $\ge$ 0
4x + y - 7 < 0

načrtla som si to graficky a vyšiel mi taký akoby "trojuholník" ohraničený x = <-1,4 ; 7/3) a y = (-7/3 ; 3)
neviem ako mám výsledok zapísať a problém je, že to neviem vyriešiť výpočtom, ako sme mali. ďakujem vopred za všetky odpovede :)

Jj · 05. 10. 2014 10:29

↑ domiblack:

Dobrý den.

Grafický přístup je zcela přirozený a názorný včetně zakreslení výsledku v kartézských souřadnicích.

Pokud máte provádět výpočet, tak bych řekl - spočítat vrcholy trojúhelníku. Nerovnicím pak vyhovují všechny body trojúhelníku s vrcholy A(-7/5,7/5), B(7/3,-7/3) a C(1,3) kromě bodů na straně BC.

zdenek1 · 05. 10. 2014 10:32

↑ domiblack:
skutečně by ti měl graficky vyjít trojúhelník
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/97250_pic.png

Musím se přiznat, že jsem nikdy neviděl, že by se tento typ příkladu řešil výpočtem. Ale když bych to musel dělat, napsal bych to asi takto:
$\begin{cases}x\in\langle-\frac75;1\rangle;\ -x\le y\le\frac{2x+7}{7}\\ x\in\langle1;\frac73\rangle;\ -x\le y< 7-4x\end{cases}$

domiblack · 05. 10. 2014 14:00

↑ zdenek1:
re]p441652|Jj[/re]

hej, presne tak mi to graficky vyslo... dakujem za odpovede :)

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2014 09:36

sústava 3 nerovníc o 2 neznámych

#2 05. 10. 2014 10:29

Re: sústava 3 nerovníc o 2 neznámych

#3 05. 10. 2014 10:32

Re: sústava 3 nerovníc o 2 neznámych

#4 05. 10. 2014 14:00

Re: sústava 3 nerovníc o 2 neznámych

Zápatí