Matematické Fórum

Jonny2511 · 05. 10. 2014 19:19

Prosim vás chcem sa spytat ako dostanem to jedine partikularne riesenie s tejto rovnice $-u''+u=\mathrm{e}^{2x}$
dakujem

Sulfan · 05. 10. 2014 20:10

Ahoj,
jde o lineární diferenciální rovnici s konstatními koeficienty, a na pravé straně je výraz $\mathrm{e}^{2x}$ , což je speciální případ pravé strany $p(x)\cdot \mathrm{e}^{\alpha x}$ pro $\alpha = 2$ a $p(x) = 1$ (tedy konstantní polynom). Řešení tedy hledáš ve tvaru $a\cdot \mathrm{e}^{2x}$ pro parametr $a$ - dosadíš ho do diferenciální rovnice a vyjde ti podmínka pro koeficient $a$ .

Jonny2511 · 05. 10. 2014 20:50

↑ Sulfan:

Aha dakujem velmi pekne za pomoc. Este som sa chcel spytat aky je rozdiel ak vyjadrim vseobecne riesenie v tvare $c_{1}*\mathrm{e}^{r_{1}x}+ c_{2}*\mathrm{e}^{r_{2}x}$ alebo v tvare $c_{1}*\cosh \mathrm(r_{1}x)+ c_{2}*\sinh \mathrm(r_{2}x)$

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2014 19:19

Diferencialna rovnica 2.radu

#2 05. 10. 2014 20:10

Re: Diferencialna rovnica 2.radu

#3 05. 10. 2014 20:50

Re: Diferencialna rovnica 2.radu

Zápatí