Matematické Fórum

Monulin215 · 05. 10. 2014 22:49

Ahoj,
při učení na písemku jsem narazila na příklad, se kterým si nevím rady. Mám dokázat, že je funkce lichá.
Její zadání:
y = $\log_{}(x+\sqrt{1+x^{2}})$

Normálně jsem za x dosadila -x, ale tím dostanu $\log_{}(-x+\sqrt{1+x^{2}})$ a prostě nevím, jak dál. Budu moc vděčná za radu :)

zdenek1 · 05. 10. 2014 22:59

↑ Monulin215:
musíš "odzadu"
$-f(x)=-\log(x+\sqrt{1+x^{2}})=\log\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}=\log\left(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\cdot \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}-x}\right)$

a zbytek by měl být zřejmý

Monulin215 · 06. 10. 2014 05:42

↑ zdenek1:
Děkuju moc :)

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2014 22:49

Důkaz lichosti logaritmické funkce

#2 05. 10. 2014 22:59

Re: Důkaz lichosti logaritmické funkce

#3 06. 10. 2014 05:42

Re: Důkaz lichosti logaritmické funkce

Zápatí