Matematické Fórum

aww · 08. 10. 2014 08:26 — Editoval aww (08. 10. 2014 08:27)

Zdravím, mám za úkol zapsat komplexní číslo ve složkovém tvaru a znázornit do komplexní roviny.
$z=\frac{(1-i)(\sqrt{3}+i)}{1-i\sqrt{3}}$
Co to pro mě znamená? Mám ten příklad upravit do tvaru a+bi a zapsat do gaussovy roviny?

zdenek1 · 08. 10. 2014 08:49

↑ aww:
Ano.

aww · 08. 10. 2014 11:43

dostal jsem to do tvaru
$z=\frac{\sqrt{3}(1-i)+1+i}{1-i\sqrt{3}}$

a nenapadá mě co s tim dál

rleg · 08. 10. 2014 11:56

↑ aww:
Ahoj
po roznásobení závorek v čitateli by mělo stačit jen vynásobit čitatel i jmenovatel číslem komplexně sdruženým se jmenovatelem

Cheop · 08. 10. 2014 11:56

↑ aww:
$z=\frac{(1-i)(\sqrt{3}+i)}{1-i\sqrt{3}}\cdot\frac{1+i\sqrt 3}{1+i\sqrt 3}=\\\frac{(1-i)(1+i\sqrt 3)(\sqrt{3}+i)}{4}=\cdots\cdots$

Jj · 08. 10. 2014 12:07 — Editoval Jj (08. 10. 2014 12:08)

↑ Cheop:

Dobrý den. Buď obecný postup podle předchozích rad kolegů, případně v tomto příkladu je také možnost z druhé závorky v čitateli vytknout 'i':

$z=\frac{(1-i)(\sqrt{3}+i)}{1-i\sqrt{3}}=\frac{(1-i)\cdot i(1/i\cdot \sqrt{3}+1)}{1-i\sqrt{3}}=\frac{(1-i)\cdot i(1-i\sqrt{3})}{1-i\sqrt{3}}=\cdots$

Další postup je zřejmý.

aww · 08. 10. 2014 20:33

Dobře, už to vidím, moc vám děkuji :)

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2014 08:26 — Editoval aww (08. 10. 2014 08:27)

Komplexní číslo ve složkovém tvaru

#2 08. 10. 2014 08:49

Re: Komplexní číslo ve složkovém tvaru

#3 08. 10. 2014 11:43

Re: Komplexní číslo ve složkovém tvaru

#4 08. 10. 2014 11:56

Re: Komplexní číslo ve složkovém tvaru

#5 08. 10. 2014 11:56

Re: Komplexní číslo ve složkovém tvaru

#6 08. 10. 2014 12:07 — Editoval Jj (08. 10. 2014 12:08)

Re: Komplexní číslo ve složkovém tvaru

#7 08. 10. 2014 20:33

Re: Komplexní číslo ve složkovém tvaru

Zápatí