Matematické Fórum

Ivana · 25. 02. 2009 06:36

Dobrý den , prosím o pomoc s postupem. Posílám svoje řešení, které je špatně. Pokud možno prosím o postupu polopatě, krok za krokem. Moc děkuji.

ttopi · 25. 02. 2009 06:51 — Editoval ttopi (25. 02. 2009 06:52)

správně:
$u=e^x\ u\prime=e^x\nlv\prime=\sin(x)\ v=\ -cos(x)\nl \int e^x\sin(x)\ dx=-e^x\cos(x)+\int e^x\cos(x)\ dx\nlu=e^x\ u\prime=e^x\nlv\prime=\cos(x)\ v=\sin(x)\nl \int e^x\sin(x)\ dx=-e^x\cos(x)+e^x\sin(x)-\int e^x\sin(x)\ dx$

Integrál napravo přehodíš doleva a pak podělíš 2 :-)

Tvá chyba je ta, že jsi e^x i sin derivovala, ale sin měla bejt už derivace a měla jsi to integrovat.

Ivana · 25. 02. 2009 06:52

↑ ttopi:Moc děkuji, odpoledne promyslím, utíkám do školy. Přeji hezký den. :-)

ttopi · 25. 02. 2009 07:13

↑ Ivana:

в порядке :-)

Já ti zas přeju hezké учёба :-)

kaja.marik

↑ Ivana:
jeste doplnim, co vsechno je v tom vypoctu spatne:
1. pokud je u=e^x a v=sin(x), tak leva strana predepsaneho vzorce pro per partes, tj integral z u*v' je integral z e^x*cos(x) a ne integral z e^x*sin(x)
V tomto oznaceni tedy pocitame jiny integral, nez nam bylo ulozeno. Tohle zminil i Topi, ze sinus se mel ne derivovat ale integrovat.

2. dalsi chyba je, ze e^x se neda vytahnout ven z integralu, protoze to neni konstanta

3. treti chyba: integral se sinu neni kosinus ale minus jedna krat kosinus

Ty drueh dve chyby jsou pochopitelne irelovantni, kdyz uz to bylo prestim spatne, ale je dobre si to taky uvedomit, hlavne tu druhou chybu.

Ivana · 25. 02. 2009 17:46

↑ kaja.marik:Děkuji. :-)

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2009 06:36

Metoda per partes

#2 25. 02. 2009 06:51 — Editoval ttopi (25. 02. 2009 06:52)

Re: Metoda per partes

#3 25. 02. 2009 06:52

Re: Metoda per partes

#4 25. 02. 2009 07:13

Re: Metoda per partes

#5 25. 02. 2009 07:36 — Editoval kaja.marik (25. 02. 2009 07:40)

Re: Metoda per partes

#6 25. 02. 2009 17:46

Re: Metoda per partes

Zápatí