Matematické Fórum

jane338

Ahojte. Neviem si rady s prostou iteracnou metodou.

rovnica je
$x^{3}-4x^{2}+2=0$

Potrebujem vypocitat prostou iteracnou metodou mensi kladny koren rovnice s presnostou $\varepsilon=0,01$

Uz mam zuzeny interval separacie:
$\alpha\in (0,7;0,8)$

Teraz som si urobila funkciu $x=\varphi (x)$ →
$x=\sqrt[3]{4x^{2}-2}$ a

jej prvu derivaciu: $\frac{8x}{\sqrt[3]{(4x^{2}-2)^{2}}}$

Potrebujem vypocitat cislo $\lambda$ pre ktore plati: $|\varphi ' (x)|\le \lambda < 1$ . ak dosadim cislo 0,7, vychadza tam nejake blbe velke cislo, ak som spravne dala do kalkulacky. Potrebujem poradit, co s tym dalej? Alebo kde mam chybu? Prosim.

edit: skusila som inu funkciu $\varphi (x)$
takuto $\sqrt{\frac{1}{4}x^{3}+\frac{1}{2}}$
konecne riesenie: $\alpha \approx x_{2}=0,7860$ moze byt? ci?

jelena · 08. 10. 2014 21:16

Zdravím,

mám dojem, že 1. derivace není úplně v pořádku - ještě překontroluj, prosím. Ale v novém návrhu nepoužíváš, tak jen pro pořádek. Jinak celou úlohu můžeš překontrolovat v MAW (ozvi se, pokud narazíš na neshodu). Děkuji.

jane338 · 08. 10. 2014 22:04

↑ jelena: ano, dakujem, ta derivacia je zle. ale aj tak som uz nepocitala priklad z toho prveho vyjadrenia, ale z toho druheho

jelena · 08. 10. 2014 23:51

↑ jane338:

ano, to jsem pochopila: "Ale v novém návrhu nepoužíváš, tak jen pro pořádek." Spíš šlo o doporučení MAW pro kontrolu. Pokud to má být Tvé vložení, (a MAW hlásí chybu), tak třeba vkládat funkci $f(x)$ po vyjádření - tedy levou stranu z $f(x)=x$ .

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2014 18:47 — Editoval jane338 (08. 10. 2014 19:35)

Prosta iteracna metoda

#2 08. 10. 2014 21:16

Re: Prosta iteracna metoda

#3 08. 10. 2014 22:04

Re: Prosta iteracna metoda

#4 08. 10. 2014 23:51

Re: Prosta iteracna metoda

Zápatí