Matematické Fórum

ašž · 09. 10. 2014 18:23

Dobrý den,omlouvám se,že ruším,ale potřeboval bych poradit.d=3,s10=145,a1=?,a6=?,a10=?.Potreboval bych poradit s jedním konkrétním postupem, který nám ukazovala učitelka a já to nestihl opsat:použijeme číselnou osu ,prvni bude a0=0*3,posledni bude a9=9*3.Zbytek jsem nestihl.Děkuji za pomoc.

Eratosthenes · 09. 10. 2014 18:32

ahoj ↑ ašž:,

na tabuli byl možná graficky znázorněný až výsledek. Ze zadání totiž není zřejmé, proč by mělo být a0=0.

↑ Freedy: pozor - zadáno je s10, nikoliv a10...

ašž · 09. 10. 2014 18:42

↑ Eratosthenes: a0 ani nema vyjit 0, spise je to vyobrazení, jak pokračovat.

Freedy · 10. 10. 2014 01:17 — Editoval Freedy (10. 10. 2014 13:38)

Tak součet prvních n členů arit. posloupnosti je dán vzorcem:
$s_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$
ty znáš počet členů a jejich součet. a_1 můžeš považovat za neznámou, a a_10 si vyjádříš jako
$a_{10}=a_1+9d$ kde d = 3 čili $a_{10}=a_1+27$
a dosadíš do vzorce vše co můžeš:

$145=\frac{10}{2}(a_1+(a_1+27))$
$a_1=1$ a z toho již dopočítáš zbývající členy.

díky za opravu cheop