Matematické Fórum

Olínečka

Ahoj, potřebovala bych poradit s příkladem. Zatáčka o poloměru 30 m byla upravena skloněním povrchu vozovky o úhel 15°. Jak se tím zvýšila maximální bezpečně průjezdná rychlost vozidel, je-li součinitel tření pneumatik na vozovce 0,7? Má to vyjít 67,7 km/h.
Počítala jsem to tak, že jsem si vyjádřila síly, které na těleso působí - gravitační, třecí a dostředivá síla. Výsledná síla, která uvede těleso do pohybu bude F=Fd - Ft. Potom jsem udělala tangens alfa = F/Fg a nevyšlo to.
Díky za pomoc
Obrázek k tomu je tady:

zdenek1 · 12. 10. 2014 17:42

↑ Olínečka:

a nevyšlo to.

A proč by taky mělo?
Aby těleso bylo ve směru $x$ v rovnováze, musí platit
$F_t+G_x=F_{ox}$
Je $F_t=f(G_y+F_{oy})$
$G_x=mg\sin \alpha$
$G_y=mg\cos \alpha$
$F_{ox}=F_o\cos \alpha$
$F_{oy}=F_o\sin \alpha$
a $F_o=\frac{mv^2}{R}$

Zbytek jsou počty