Matematické Fórum

Ajax0 · 12. 10. 2014 23:24

Dobrý večer,
mám zadáno upravte a udejte podmínky :

$[x+ (x^{2}-1)^{\frac{1}{2}}]^{-1} + [x- (x^{2}-1)^{\frac{1}{2}}] ^{-1}$
Mohu to udělat takto nebo musím nějak přes vzorečky ?
$=[x^{-1} + (x^{2}-1)^{\frac{-1}{2}}] + [x^{-1} - (x^{2}-1)^{\frac{-1}{2}}]$
$=\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}} + \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}$
$=x$

Přijde mi, že jsem došla k výsledku moc rychle.
Mohu takto postupovat ?

misaH · 12. 10. 2014 23:26 — Editoval misaH (12. 10. 2014 23:31)

↑ Ajax0:

Nie.

Musíš ísť z definície zápornej mocniny.

A mimochodom

$\frac1x+\frac1x=\frac2x$

Ale výpočet ide v skutočnosti naozaj rýchlo.

Ajax0 · 12. 10. 2014 23:38

Nevím, co tím zcela myslíte.

Mám postupovat tedy touto cestou ? :
$\frac{1}{[x+ (x^{2}-1)^{\frac{1}{2}}]} +\frac{1}{[x- (x^{2}-1)^{\frac{1}{2}}]}$

$\frac{1}{[x+ \sqrt{(x^{2}-1)}]} +\frac{1}{[x-\sqrt{ (x^{2}-1)}}$

misaH · 12. 10. 2014 23:50 — Editoval misaH (12. 10. 2014 23:51)

↑ Ajax0:

Áno.

Spoločný menovateľ je "vzorec".

Ajax0 · 12. 10. 2014 23:58

Super, díky moc.
Ten už tam pak vidím :)

Máte pravdu, že i takto je tento příklad pak rychlovka :).

misaH · 13. 10. 2014 00:19

↑ Ajax0:

:-)

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2014 23:24

Upravení výrazu, umocňování

#2 12. 10. 2014 23:26 — Editoval misaH (12. 10. 2014 23:31)

Re: Upravení výrazu, umocňování

#3 12. 10. 2014 23:38

Re: Upravení výrazu, umocňování

#4 12. 10. 2014 23:50 — Editoval misaH (12. 10. 2014 23:51)

Re: Upravení výrazu, umocňování

#5 12. 10. 2014 23:58

Re: Upravení výrazu, umocňování

#6 13. 10. 2014 00:19

Re: Upravení výrazu, umocňování

Zápatí