Matematické Fórum

vlastovka19 · 13. 10. 2014 09:29

Dobry den, chtela bych se zeptat zda postupuji spravne, pokud ne tak kde mam chybu a jak postupovat dale.
http://postimg.org/image/bgfflbfd9/full/

Jj · 13. 10. 2014 09:50

↑ vlastovka19:

Dobrý den. Pokud jsem úlohu správně pochopil, tak bych řekl, že jste nesprávně spočítala čas t. Výchozí rovnici pro S_y jste spočítala správně, při výpočtu času jste z rovnice vynechala člen $v_{0y}t$ .

Pro čas t byste měla dostat dvě řešení (pro trefu "přímo" a "obloukem" - tu by měla vyjít i různá vzdálenost x pro trefu ve výšce 300 m). Při Hmax bude rychlost ve směru y nulová.

vlastovka19 · 13. 10. 2014 09:55

a nedalo by se to spocitat pres diskriminant ? divala jsem se na podobnou ulohu akort tam se hazelo z vrchu dolu. Kdyz to spoctu pres diskriminant tak jeden cas vychazi 1,5s a druhy ale 48s...

Jj · 13. 10. 2014 10:08

↑ vlastovka19:

Jistě, budete mít kvadratickou rovnici, takže diskriminant. Výsledek máte podezřelý, ale teď už nemám čas. Buď se na to podívá někdo z kolegů, nebo později.

vlastovka19 · 13. 10. 2014 10:11

300=207t -( 4,09na 2)

Jj · 13. 10. 2014 14:01 — Editoval Jj (13. 10. 2014 14:02)

↑ vlastovka19:

Takže, máte pravdu:

$\; 300=207t - 4.09t^2 \Rightarrow t_1 \doteq 1.49, t_2 \doteq 49.12$

Pokud tedy něco nepřehlížím, tak na tom nic podezřelého nebude. Takže vržený bod může zasáhnout cíl ve výšce 300 m poprvé zásahem "šikmo zdola - na vzestupné částí dráhy" za 1.49 s (pokud bude souřadnice x cíle = 75.24*1.49), podruhé zásahem "šikmo zhora - delším obloukem na sestupné části dráhy, jak máte uvedeno na svém náčrtku" za 49.12 s (pokud bude souřadnice x cíle = 75.24 * 49.12).

Dobu letu do max. výšky zjistíte z podmínky $v_y = 0 \Rightarrow v_{0y}-gt=0$ , max. výšku pak dosazením tohoto času do rovnice pro $S_y$ . Doba výstupu = době sestupu --> dostřel zjistíte dosazením dvojnásobku tohoto času do rovnice pro $S_x$ .

Jen doufám, že jsem úlohu správně pochopil.