Matematické Fórum

not.simply · 13. 10. 2014 14:27

Dobrý den,
mám zadáno
$a=(15-15i)/(1+2i) - (1-3i)/i + (3+i)\cdot (-1+2i)$
Mám určit k tomu číslo komplexně sdružené a jeho obsolutní hodnotu.
Já nevím, jestli mám nejdříve upravit jednotlivé zlomky tím, že každý vynásobím jeho komplexně komplexně sdr. číslem, roznásobit závorku a počítat NEBO celé číslo vynásobit společným jmenovatelem (protože u této možnosti mi to nějak nejde). Pokud by někdo měl nápad prosím napište. Předem děkuji

marnes · 13. 10. 2014 14:41

↑ not.simply:

nejdříve každý zlomek vynásob komplexně sdruženým, tím se zbavíš KČ ve jmenovateli. Pak upravíš a splníš úkoly

not.simply · 13. 10. 2014 14:59

↑ marnes:
Moc děkuji, už to vyšlo

not.simply · 13. 10. 2014 16:36

Promiňte, já to komplexní číslo (výsledek $-4+2i$ )mám ještě umocnit na pátou.
Když jsem si číslo převáděla na gon. tvar tak tg argumentu vyšel $-1/2$ takže $argument=153^\circ 26 minut$ a tady nevím jak mám vypočítat ten goniometrický tvar $z=\sqrt{20}\cdot (cos153^\circ 26'+i\cdot sin153^\circ 26')$ nevím jestli jsem to nepočítala nějak špatně

zdenek1 · 13. 10. 2014 17:22

↑ not.simply:
Ale mě to vyšlo $-5-3i$

not.simply

↑ zdenek1:
Ach jo :D , já to teď znovu vypočítala a vyšlo mi následující:
první zlomek = $1-7i$
druhý zlomek = $-3-i$
roznásobení závorky= $-5+5i$
takže $a=1-7i-(-3-i)-5+5i$ = $a=-1-i$
a tady mi argument vyšel $45^\circ =\pi /4$ (samozřejmě třetí kvadrant takže $5/4\pi$
tak nevím co je správně

not.simply

↑ not.simply:
Takže gon. tvar na pátou
$a^{5}=\sqrt{2^{5}}\cdot (cos\pi /4+i\cdot sin\pi /4) a^{5}=\sqrt{32}\cdot (\sqrt{2}/2+i\cdot \sqrt{2}/2)$

$a^{5}=4+4i$
myslíte, že by to takto mohlo být?

zdenek1 · 13. 10. 2014 18:03

↑ not.simply:
Já jsem ti přece napsal, co je dobře v příspěvku #5.
V příspěvku #6 máš první zlomek špatně.

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2014 14:27

Komplexní čísla

#2 13. 10. 2014 14:41

Re: Komplexní čísla

#3 13. 10. 2014 14:59

Re: Komplexní čísla

#4 13. 10. 2014 16:36

Re: Komplexní čísla

#5 13. 10. 2014 17:22

Re: Komplexní čísla

#6 13. 10. 2014 17:39 — Editoval not.simply (13. 10. 2014 17:41)

Re: Komplexní čísla

#7 13. 10. 2014 17:52 — Editoval not.simply (13. 10. 2014 17:55)

Re: Komplexní čísla

#8 13. 10. 2014 18:03

Re: Komplexní čísla

Zápatí