Matematické Fórum

xstudentíkx

Pěkný večer

Chtěla bych poprosit o radu.

Nevychází mi tato úloha.

Síly o velikostech F1 = 42N; F2 = 35N působí na stejný bod a svírají úhel 77° 12'. Jaká je velikost výsledné síly?

Dle výsledků má vyjít Fv = 62,35 N

Přes Kosinovu větu jsem si zjistila velikost strany náležící k úhlu 77° 12', což mi vyšlo 46,2 N. Dál bohužel nevím jak postupovat....

misaH · 13. 10. 2014 21:19 — Editoval misaH (13. 10. 2014 21:20)

↑ xstudentíkx:

Ležatý vektor 42N.

V jeho počiatku pod uhlom 77°12' vektor 35N.

Doplniť na kosodĺžnik.

Jeho uhlopriečka vychádzajúca z počiatku je výsledná sila.

Asi si vyrátala druhú uhlopriečku.

Jj · 13. 10. 2014 21:25

↑ xstudentíkx:

Dobrý den. Velikost výslednice součtu dvou vektorů svírajících úhel alfa by měla být

$F_v^2 = F_1^2+F_2^2\color{red}+\color{black}2F_1F_2\cos \alpha$

xstudentíkx · 13. 10. 2014 21:42

↑ Jj:↑ misaH:

Moc vám děkuji

↑ Jj:

Mohu se zeptat co tuto změnu zapříčinilo? S trigonometrií teprve začínám a bohužel nevím proč se tak stalo. Děkuji za Vaší odpověď

Jj · 13. 10. 2014 22:03 — Editoval Jj (13. 10. 2014 22:04)

↑ xstudentíkx:

Nejde o "změnu". Jen jsem si tipl, že asi děláte častou chybu v aplikaci kosinovy věty na součet vektorů.

V silovém rovnoběžníku sice síly svírají zadaný úhel, ovšem při výpočtu výslednice podle kosinovy věty je nutno uvažovat doplňkový úhel do 180° (stačí udělat náčrtek - proti výslednici sil leží dopňkový úhel).

Protože $\cos(180° - \alpha) = - \cos \alpha$ , je ve vzorci znaménko + a častou začátečnickou chybou je opomenutí této skutečnosti.

xstudentíkx · 13. 10. 2014 22:22

↑ Jj:

Ještě jednou děkuji, objasnil jste mi jak to funguje :)

petrik_ch · 08. 10. 2016 12:19

aj tuto to vyslo inak ako 62.35 N. Nekdy se predhani ktoreou co nejslozitejsi metodu pouzit, ale scitani vektoru po slozkach a jednoducha pyt. veta:

https://www.hackmath.net/cz/priklad/4099?result=3

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2014 21:11 — Editoval xstudentíkx (13. 10. 2014 21:12)

Síly

#2 13. 10. 2014 21:19 — Editoval misaH (13. 10. 2014 21:20)

Re: Síly

#3 13. 10. 2014 21:25

Re: Síly

#4 13. 10. 2014 21:42

Re: Síly

#5 13. 10. 2014 22:03 — Editoval Jj (13. 10. 2014 22:04)

Re: Síly

#6 13. 10. 2014 22:22

Re: Síly

#7 08. 10. 2016 12:19

Re: Síly

Zápatí