Matematické Fórum

Opulentus · 15. 10. 2014 12:07

Dobrý den, nemohl by mi prosím někdo poradit, kde dělám chybu?

Zadání: $cos(\frac{\pi }{4}-2x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
(výsledek: $U_{k\in Z} \{\frac{7}{4}\pi +k\pi ,\frac{3}{2}\pi +k\pi \}$ )

Najdu si úhly pro které platí $cos u=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ , tj $\frac{3}{4}\pi +k\pi2$ a $\frac{5}{4}\pi +k\pi2$
dosadím do $(\frac{\pi }{4}-2x)=u_{1/2}$

a vychází mi to jinak, než výsledek.

Je to špatným postupem?

Předem díky za odpověď.

marnes · 15. 10. 2014 12:31

↑ Opulentus:

Postup je dobře. Tobě asi vychází jiný úhel. Je potřeba ho převést na základní.

zdenek1 · 15. 10. 2014 12:33

↑ Opulentus:
Pokud nenapíšeš co ti vychází, těžko posuzovat postup.
Ale pokud ti vychází $x=-\frac\pi4-k\pi$ a $x=-\frac\pi2-k\pi$ , tak to je stejné, jako oficiální výsledek.

Opulentus · 15. 10. 2014 12:49

↑ zdenek1:

to mi nedošlo! Jenom, proč je základní tvar ten výsledek a ne např.
$U_{k\in Z} \{\frac{7}{4}\pi +k\pi ,\frac{3}{2}\pi +k\pi \}$

ikdyž to sedí do toho
$x=-\frac\pi4-k\pi$ a $x=-\frac\pi2-k\pi$

Opulentus · 15. 10. 2014 12:51

oprava:
$U_{k\in Z} \{\frac{3}{4}\pi +k\pi ,\frac{1}{2}\pi +k\pi \}$

Opulentus · 15. 10. 2014 12:55

Už to mám!

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2014 12:07

Goniometrické rovnice

#2 15. 10. 2014 12:23 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: zbytečné

#3 15. 10. 2014 12:31

Re: Goniometrické rovnice

#4 15. 10. 2014 12:33

Re: Goniometrické rovnice

#5 15. 10. 2014 12:40 Příspěvek uživatele Opulentus byl skryt uživatelem Opulentus. Důvod: vyřešené...

#6 15. 10. 2014 12:49

Re: Goniometrické rovnice

#7 15. 10. 2014 12:51

Re: Goniometrické rovnice

#8 15. 10. 2014 12:55

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí