Matematické Fórum

marketa0007777 · 15. 10. 2014 15:59

Zdravím, potřebovala bych poradit s tímto příkladem.: kolikátý člen rozvoje neobsahuje x? (x3 + 1/x)12

Jj · 15. 10. 2014 16:21

↑ marketa0007777:

Dobrý den.

$(a+b)^2 = \sum_{i=0}^n {n \choose i}a^{n-i}b^i$ , pro úlohu jsou zajímavé jenom členy

$a^{n-i}b^i \Rightarrow (x^3)^{12-i} \cdot $\frac{1}{x}$^i$ , i = 0,1,2,3 ... 12

V podstatě tedy máte určit kladné celé číslo i v uvedeném intervalu, pro něž se proměnná x ve výrazu
$(x^3)^{12-i} \cdot $\frac{1}{x}$^i$ vykrátí.

Číslo i počíná nulou, tudíž pořadí příslušné členu binomického rozvoje bude o 1 větší, než nalezené číslo i.

To už dáte.

Rumburak

↑ marketa0007777:

Ahoj. Jen krátká poznámka:
Tato úloha má smysl jedině tehdy, pokud je určeno, v jakém pořadí mají být členy rozvoje zapsány.
O tom ze samotné binomické věty nic neplyne - součet si můžeme díky komutativnímu zákonu pro sčítání
uspořádat, jak chceme.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2014 15:59

binomická věta

#2 15. 10. 2014 16:21

Re: binomická věta

#3 15. 10. 2014 16:40 — Editoval Rumburak (15. 10. 2014 17:53)

Re: binomická věta

Zápatí