Matematické Fórum

aladar · 18. 10. 2014 17:18 — Editoval aladar (18. 10. 2014 17:20)

Ahojte, mam úlohu na dokazanie tvrdenia 2 sposobmi. Prvy sposob som spravil cez vennove diagramy, co mi pekne vyslo, ze to tvrdi, a teraz sa to snazim este pomocou logiky vyjadrit a dostat sa k tomu istemu, no zasekol som sa na jenom mieste, a neviem sa pohnut.
Tvrdenie :
$(A-B)\cup (B-A) = (A\cup B) - (A \cap B)$

Lavu stranu som si rozpisal na:
$[(x \in A) \wedge (x \text{ not} \in B)] \vee [(x \in B) \wedge (x\text{ not} \in A)]$

A pravu:
$[(x \in A) \vee (x \in B)] \wedge [(x \text{ not} \in A) \wedge (x\text{ not} \in B)]$

$x\text{ not} \in$ znamena, ze to nepatri, nevedel som ako to napisat tu v latexu.

Viete mi niekto poradit ako sa pohnut dalej? Dakujem :)

jarrro · 18. 10. 2014 17:50

stačí ukázať, že
$$\(a\wedge \neg b$\vee$b\wedge \neg a$\)\Leftrightarrow $\(a\vee b$\wedge\neg$a\wedge b$\)$
je tautológia

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2014 17:18 — Editoval aladar (18. 10. 2014 17:20)

Dôkaz tvrdenia - množiny

#2 18. 10. 2014 17:50

Re: Dôkaz tvrdenia - množiny

Zápatí