Matematické Fórum

kulicka · 18. 10. 2014 22:50

Ahoj, nedokážu spočítat toto:
Jak dlouho budu splácet půjčku 300 000 Kč, při měsíční splátce 5000 Kč. Půjčka je úročena ročním úrokem 12% (resp. 1% měsíčně). Poplatek za vedení půjčky je 200 Kč měsíčně, poplatek za zřízení půjčky je 1 000 Kč. Doba splácení v měsících činí (poslední splátka může být nižší)
$C=300000+1000=301000$
$S=5000$
$u=0,01$
$n=?$

$S=C \cdot \frac{(1+u)^{n}\cdot u}{(1+u)^n-1}$

$5000=301000 \cdot \frac{(1,01)^{n}\cdot 0,01}{(1,01)^n-1}$

Po úpravách dostávám:
$1,01^{n}=\frac{5}{1,99}$

Zlogaritmuji:
$n \cdot \log (0,01)=\log (5)-\log(1,99)$

$n =\frac{\log (5)-\log(1,99)}{\log (0,01)}$
Vyčíslím:
$n \doteq -0,2$ - nesmysl, řešení má být $n=100$

Pravda, že nikde neuvažuju měsíční poplatek, ale ten netuším, kam nacpat...

kulicka · 20. 10. 2014 09:28

Up.

jelena · 20. 10. 2014 12:59

↑ kulicka:

Zdravím,

laskavá moderátorská - ten nově přidaný pokyn příliš nepomůže - naopak, téma potom působí, že již nějako odpověď je a není příliš nápadné.

K problému - zkus překontrolovat vzorec, co používáš (i včetně odvození + příklad okolo str. 78). Poplatek za založení půjčky a měsíční poplatky bych při výpočtu nepoužila vůbec (pokud bereme měsíční splátku 5000,- opravdu jen na splácení půjčené částky a 200,- je placeno samostatně. Nebo máš k dispozici měsíčně jen 5000,- z toho hradíš 200,- a na splátky do výpočtu máš už jen 4800,- ale to mám dojem, že překombinované). Případně ještě doplní někdo z kolegů, jak to vidí. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2014 22:50

Úročení

#2 20. 10. 2014 09:28

Re: Úročení

#3 20. 10. 2014 12:59

Re: Úročení

Zápatí