Matematické Fórum

Mazarini · 19. 10. 2014 15:03

Dobrý den, nevím si rady s tímto příkladem:
Oscilátor kmitá harmonicky podle vztahu y = 2 sin (p/2t + p/4) cm. Určete periodu kmitání, největší velikost rychlosti a největší velikost zrychlení.

Periodu jsem spočítal ω = 2π f = 2π /T = π /2 ⇒ T = 4.02

y = 2 sin (π/2 t + π/4) ... okamžitá výchylka
v = y‘ = 2 sin (π/2 t + π/4)

zrychlení počítám pomocí vzorce a = v‘ = –ω2ymax sin(ωt + f)

ale stejně mi nic nevychází.. jen Perioda, prosím o pomoc.

Děkuji

zdenek1 · 19. 10. 2014 16:24

↑ Mazarini:
1) $\frac{2\pi}{T}=\frac\pi2 \ \Rightarrow \ T=4$ přesně, žádné setiny navíc
2) máš špatně derivaci $v=y^\prime=y_{m}\omega\cos (\omega t+\varphi _0)$
maximálni rychlost pak bude, když kosínus bude 1, takže $v_m=y_m\omega$