Matematické Fórum

kucape · 19. 10. 2014 19:33

Dobrý den,
potřeboval bych poradit jakým stylem upravovat a vyřešit tuto matici..

Rěšte v C soustavu rovnic:

$x_{1}+i*x_{2}-2x_{3}=10$
$x_{1}-x_{2}+2i*x_{3}=10$
$x_{1}+3i*x_{2}-(1+i)*x_{3}=30$

Když si napíšu matici:

1 i -2 | 10
1 -1 2i | 10
1 3i -(1+i) | 30

tak si nevím rady s úpravami.
Mohl by mě někdo nasměrovat správným směrem?

Děkuji

Formol · 19. 10. 2014 19:44

↑ kucape:
Hezký den,
i nad C funguje úprava na trojúhelníkovou matici. První sloupec se zbaví přebytečných jedniček standardním způsobem, pro další úpravy jde vynásobit druhý řádek i.

kucape · 19. 10. 2014 20:47 — Editoval kucape (19. 10. 2014 21:23)

↑ Formol:

Po úpravách mi vyšlo

1 i -2 | 10
0 -1-i 2i+2 | 0 / .i
0 2i 1-i | 20

1 i -2 | 10
0 1+i 2i-2 | 0
0 2i 1-i | 20

Tady jsem se zase zaseknul..
Mohl byste mi poradit jak dál?
Předem děkuji

misaH · 19. 10. 2014 21:11 — Editoval misaH (19. 10. 2014 21:15)

↑ kucape:

Prečo si násobil druhý riadok číslom $i$ ?

Treba násobiť (keď treba, tak aj dva riadky), aby vznikla po sčítaní na vhodnom mieste 0.

kucape · 19. 10. 2014 21:14

↑ misaH:

No poradil mi to uživatel Formol. Výše..

misaH · 19. 10. 2014 21:17

↑ kucape:

Aha.

Násob tak, aby po sčítaní dvoch riadkov vznikla 0.

kucape · 19. 10. 2014 21:22 — Editoval kucape (19. 10. 2014 21:22)

↑ misaH:

No aby mi zase nezvnikla na prvním míste jednička v prvním sloupci ,tak můžu násobit $i$ jenom druhý a třetí řádek.
Ale když vynásobím druhý a třetí řádek vznikne mi

1 i -2 | 10
0 1+i 2i-2 | 0
0 -2 i+1 | 20i

Mohl bych poprosit jak to konkrétně vynásobit?

misaH · 19. 10. 2014 21:46

↑ kucape:

Musíš násobiť tak, aby po sčítaní vznikla 0.

Ak nemáš chybu:

Druhý riadok krát 2

Tretí riadok krát (1+i)

kucape · 19. 10. 2014 22:41

↑ misaH:

Aha, vypáda že to je dobře.
Děkuju

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2014 19:33

Matice

#2 19. 10. 2014 19:44

Re: Matice

#3 19. 10. 2014 20:47 — Editoval kucape (19. 10. 2014 21:23)

Re: Matice

#4 19. 10. 2014 21:11 — Editoval misaH (19. 10. 2014 21:15)

Re: Matice

#5 19. 10. 2014 21:14

Re: Matice

#6 19. 10. 2014 21:17

Re: Matice

#7 19. 10. 2014 21:22 — Editoval kucape (19. 10. 2014 21:22)

Re: Matice

#8 19. 10. 2014 21:46

Re: Matice

#9 19. 10. 2014 22:41

Re: Matice

Zápatí