Matematické Fórum

188200 · 20. 10. 2014 14:07

Zdravím,
potřebovala bych poradit se dvěma příklady:

1) Užitím úprav, které nemění hodnotu determinantu, spočtěte determinant dané matice řádu n $\ge$ 2:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/06761_det.jpg

2) Spočítejte inverzní matici k dané matici A řádu n $\ge$ 2, je-li

Díky.

OndrasV · 20. 10. 2014 14:23

↑ 188200: 2) To zvládneš Gaussovou eliminací. Od prvního řádku odečteš a*druhý řádek,
od druhého a*třetí, od a*(n-1)tého a*n-tý a tak se zbavíš mocnic a nad diagonálou.

1) ke každému řádku přičteš první a dostaneš trojúhelníkovou matici s prvkem $a_{ii}=i, i=1,\ldots ,n$ , tj. determinant je součet prvků na diagionále, tj. $n!$ .

vanok · 20. 10. 2014 17:38

Pozdravujem,
2)
Stoji za to napisat tvoju maticu ako sucet diagonalmych matic.
Oznacme tu nad hlavnou diagonalov ( ta co ma same a) N.

Co mozes o nej provedat?
Vyuzi to!

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2014 14:07

Determinant + matice

#2 20. 10. 2014 14:23

Re: Determinant + matice

#3 20. 10. 2014 17:38

Re: Determinant + matice

Zápatí