Matematické Fórum

Jonny2511 · 20. 10. 2014 22:08

Zdravim. Prosim vas mam rovnicu v tvare $x^{2}u''+2xu'=1$ mozem si do dat do samoadjungovaneho tvaru $(x^{2}u')'=1$ a priamov integraciou som dostal vseobecny tvar $u(x)=ln(x)-\frac{c_{1}}{x}+c_{2}$ . ked som to dal do wolfram alpha tak mi dalo vseobecnu rovnicu v tvare $u(x)=ln(x)+\frac{c_{1}}{x}+c_{2}$ . Neviete mi poradit kde robim chybu..preco tam ma byt kladne znamienko? Nejde mi to do hlavy ved ked integrujem $\frac{1}{x^{2}}$ tak dostanem $-\frac{1}{x}$ . Dakujem za pomoc.

Spybot · 21. 10. 2014 00:36

Konkretnu hodnotu konstant urcis, ak mas zadane pociatocne podmienky. V tomto obecnom tvare je to jednoducho "nejake cislo", na znamienku nezalezi, mozes tam napisat kludne aj $-\frac{50c_1}{x}$

OndrasV · 22. 10. 2014 14:35

↑ Jonny2511: Ahoj, to je přece jedno. Když v prvním si změníš znaménko konstanty, tak dostaneš druhé. To je přece jedno. Pokud oba výrazy dodíš do rovnice, tak to vyjde, ne?

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2014 22:08

Diferencialna rovnica 2.radu

#2 21. 10. 2014 00:36

Re: Diferencialna rovnica 2.radu

#3 22. 10. 2014 14:35

Re: Diferencialna rovnica 2.radu

Zápatí