Matematické Fórum

805923 · 20. 10. 2014 20:39 — Editoval 805923 (20. 10. 2014 21:00)

Máme dokázat $\forall A\in \mathbb{R}$ $(A\neq\emptyset\wedge A \text{ shora omezená}\wedge sup(A)\notin A\Rightarrow |A|=\infty )$ .

Na první pohled mi to připadalo inuitivně jako pravda, ale pak jsem se zamyslel a nevím prostě z jakého úhlu na to jít. Napadlo mně že to nejjednodušší co může nastat je prostě že množina leží spojitě na intervalu (0;1) a protože je z R tak má nekonečně prvků a sup(A) = 1. Ale nevím jak se od tohodle odrazit.

jarrro · 21. 10. 2014 12:20

keby bola konečná tak je buď prázdna alebo má maximum

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2014 20:39 — Editoval 805923 (20. 10. 2014 21:00)

Supremum a kardinalita množiny

#2 21. 10. 2014 12:20

Re: Supremum a kardinalita množiny

Zápatí