Matematické Fórum

kucape · 20. 10. 2014 22:24

Zdravím,
nějak nejsem schopný pochopit co po mě chcou..

Jakou maticí musíme vynásobit matici typu 3/3 aby se provedla operace

$r_{1}-r_{2}+5r_{3} \Rightarrow r_{2}$

Mohl by mi někdo stučne vysvětlit co musím udělat?

Děkuji za každou nápovědu.

vanok · 20. 10. 2014 23:18

Ahoj ↑ kucape:,
Ale mas studijne materiali? Daj ich in line.

Iste ste videli pojem élémentarnej matice!
Ak nie skus najst aspon na Google.

kucape · 20. 10. 2014 23:26 — Editoval kucape (20. 10. 2014 23:26)

↑ vanok:

Ano, elementární permutační matici a elementární řádkové operace jsme brali.

Ale nějak mi pořád nedochází jak to s tím spojit.

Eementární permutační matice jednotková, takže z ní mám vycházet?

vanok · 21. 10. 2014 00:05 — Editoval vanok (21. 10. 2014 00:49)

Nasobit maticu M z lava z upravenou jednotkovou maticov na riadkoch, urobi tu istu upravu na matici M....
Ako mam posudit co ste videli v skole, ked neviem ake materiali pouzivas.
A nemali ste cvicenia?

kucape · 21. 10. 2014 00:21 — Editoval kucape (21. 10. 2014 00:32)

↑ vanok:

Ve škole jsme si psali:

Maticový zápis elementárních řádkových operací elemntární matice:

jednotková matice
1 0 r2 0 1
0 1 r1 ~ 1 0 $P_{12}$

Poté násobení
jednotkové matice $\alpha r_{1}$
a
jednotková matice $r_{2 } + \alpha r_{1}$ = $G_{12}\alpha$ matice gausovy transformace

Materiály používám právě tyto ze školy.

Jen nerozumím co znamena: nasobit nej au matice M ?

vanok · 21. 10. 2014 01:01 — Editoval vanok (21. 10. 2014 01:22)

Ahoj ↑ kucape:,
Opravil som ten text, (automaticka oprava tam nieco porobila).
Jednoduchy priklad:
Prehod napr. prvy a druhy riadok na jednotkovej matici, to ty da novu maticu J. Zober lubovolnu maticu M (takeho isteho typu ako J ...napr. (3,3)).
JM da modifikovanu maticu M, kde je prehodeny prvy a druhy riadok.atd

Pozri na dokazy zo skoly....a odpovedz na otazku cvicenia.

kucape · 21. 10. 2014 11:49

Takže jsem udělal:

I
1 0 0 r2
0 1 0 r1
0 0 1

J
0 1 0
1 0 0
0 0 1

J*M
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1

vznikne:

0 1 0
1 0 0
0 0 1

Pořád ale nechápu co jsem tím udělal a jak mám postupovat dál?
Můžete mi ještě napovědet?

vanok · 21. 10. 2014 12:55 — Editoval vanok (21. 10. 2014 12:58)

Jednochu napisat lubovolnu maticu (3,3) M à urob to nasobenie.
Dostanes novu maticu. Co vzladom ku M bude mat vymenene prve dva riadky.
( M je zvycajne dana...àle ty ju mozes vybrat, ked otazku je aka je akcia nasobenia tym J, co inac znamena: vyjadri to J)
Pré kontrolu J=
100
1-15
001
je hladana matica podla ↑ kucape:
Dobre pokracovanie.

kucape · 21. 10. 2014 13:13

↑ vanok:

Omlouvám se ale pořád tomu nemůžu nějak přijit na kloub.

Takže napíšu si libovolnou matici, třeba zase jednotkovou.

1 0 0
0 1 0
0 0 1

A tedka mám vynásobit tuto matici s čím?

A když to vynásobím tak pak co?

vanok · 21. 10. 2014 13:33 — Editoval vanok (21. 10. 2014 13:36)

Ahoj,
Portebne vedomosti
Elementarne matice a ich vlasnosti
Nasobenie blokov v maticach.

Vyber matice M = i, ti sice ukaze vysledok, ale ta akcia matice J sa nevidi tak dobre ako na inych maticach.
Ked sa pozries na kontrolnu odpoved, dostanes ako som un vysie napisal:↑ vanok:.
Cize aj urobis na jednotkovej matici operaciu ako pises ↑ kucape: tu,( co da J) tak urobit tuto istu operaciu na lubovolnej matici M ( typu 3-3) je to iste ako vynasobit maticu M na lavo maticou J.
Je moznych viac problemov, co sa tyka tvojich tazkosti: alebo tieto techniky boli vysvetlene priliz rychlo v tvojej skole, alebo neboli dost precvicene, alebo mozno n'a strednej skole sté nerobili podobne uvahy, alebo aj v tvojich materialoch je nejaka chyba. No vsak, dufam ze casom sa do toho dostanes. Pripadne urob pauzu 2, 3 dni à si znovu precitaj toto vlakno ... Niekedy to staci! Tak vela uspechov.

kucape · 21. 10. 2014 23:17 — Editoval kucape (21. 10. 2014 23:17)

↑ vanok:

Dobře, děkuji za snahu.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2014 22:24

Matice

#2 20. 10. 2014 23:18

Re: Matice

#3 20. 10. 2014 23:26 — Editoval kucape (20. 10. 2014 23:26)

Re: Matice

#4 21. 10. 2014 00:05 — Editoval vanok (21. 10. 2014 00:49)

Re: Matice

#5 21. 10. 2014 00:21 — Editoval kucape (21. 10. 2014 00:32)

Re: Matice

#6 21. 10. 2014 01:01 — Editoval vanok (21. 10. 2014 01:22)

Re: Matice

#7 21. 10. 2014 11:49

Re: Matice

#8 21. 10. 2014 12:55 — Editoval vanok (21. 10. 2014 12:58)

Re: Matice

#9 21. 10. 2014 13:13

Re: Matice

#10 21. 10. 2014 13:33 — Editoval vanok (21. 10. 2014 13:36)

Re: Matice

#11 21. 10. 2014 23:17 — Editoval kucape (21. 10. 2014 23:17)

Re: Matice

Zápatí