Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 10. 2014 19:06
Vzdialenost na povrchu kocky
Dobry den, mam problem s vyriesim tejto ulohy a potreboval by som vasu pomoc.
Mam zadanu velkost hrany kocky a 2 rozne body, leziace na povrchu tejto kocky. Nech sa to lepsie pocita tak zaciatok suradnicoveho systemu je v bode D pri standardnom oznaceni kocky, cize cela kocka je v 1. oktante a vsetky suradnice ma teda kladne. Potrebujem vypocitat najkratsiu vzdialenost tychto 2 bodov (vzdialenost sa nemysli ta najkratsia cez kocku, ale ta, ktora ide stale po povrchu kocky, t.j. nepretina tu kocku). A este su tu 2 varianty:
1. tie mensie vzdialenosti (ktore daju vysledny sucet) musia byt rovnobezne so suradnicovym systemom.
2. nemusia byt rovnobezne
Moje uvahy zatial:
Pokial su v jednej stene tieto 2 body tak to nie je problem, bud je to sucet absolutnych hodnot rozdielov suradnic alebo potom pytagorova veta.
Ked su v susednych stenach tak znova ten sucet abs hodnot rozdielov. Ale pre 2. variantu, kde mozu ist aj sikmo som este neprisiel na nejake rozumne riesenie, ktore by bolo este aj najkratsim.
A ak su oproti sebe tak som sa radsej nad tym ani nezamyslal.
Vopred vam velmi pekne dakujem za napady.
Offline
#3 21. 10. 2014 20:31
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzdialenost na povrchu kocky
↑ Kenniicek:
Ta spojnice dvou křížků je úhlopříčka "obdélníku" o zelených stranách.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 21. 10. 2014 22:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzdialenost na povrchu kocky
↑ Kenniicek:
Zase bych z pláště "vyřízl" obdélník a úhlopříčka je nejkratší spojnicí
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 21. 10. 2014 23:35
Re: Vzdialenost na povrchu kocky
Poznamka.
Kolega Marnes ( ktoreho pozdravujem) ma velmi dobre myslienky.
Pridam len ze je uzitocne urobit vsetki mozne vhodne plaste a porovnat potom najdene dlzky.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 22. 10. 2014 09:37 — Editoval Kenniicek (22. 10. 2014 09:39)
Re: Vzdialenost na povrchu kocky
Dakujem velmi to ocenujem, je to fakt sikovne riesenie.
Ja by som potreboval najst vseobecne riesenie pre urcite podmienky:
Napriklad teda ked viem, ze lezia v jednej stene, tak maju jednu tieto 2 body jednu zhodnu suradnicu ktora musi byt 0 alebo rozmer kocky. Potom je riesenie jednoznacne.
Ak su v susednych stenach tak maju vsetky 3 suradnice navzajom rozne (ak by mali 1 zhodnu ale nelezali v 1 stene tak by to aj tak bol prvy pripad). Riesenie dalej uz poznam.
Ked su oproti sebe, tak napriklad ked x1 je 0 tak x2 musi byt a (alebo inac cyklickou zamenou). Mozem si vtedy tu kocku ako keby prekreslit na siet 3 spojenych stvorcov a pocitat to tam? Bude to to iste? edit: co sa tyka tych rovnobeznych tak by malo, ale bude to zhodne aj pri tych sikmych vzdialenostiach?
Offline
#9 22. 10. 2014 09:53
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzdialenost na povrchu kocky
Mozem si vtedy tu kocku ako keby prekreslit na siet 3 spojenych stvorcov a pocitat to tam? Bude to to iste?
dle mého ano
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline