Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 10. 2014 17:57 — Editoval ajucha (22. 10. 2014 17:58)
rotační kužel v kouli
potřebovala bych poradit s příkladem, prosím.
Do koule, která má povrch dané velikosti S, je vepsán rotační kužel. Vyjádřete objem V rotačního kužele jako funkci velikosti úhlu β při hlavním vrcholu jeho osového řezu. Určete, při které velikosti β je objem rotačního kužele maximální.
Potřebuju najít tu funkci, ten maximální objem poté najdu přes derivaci funkce rovno 0.
V té funkci bude neznámá S, tedy ten povrch koule? Jak tu funkci zjistím. Já si udělala řez, takže mi vzikla kružnice s vepsaným trojúhelníkem, který má β u hlavního vrcholu. Poté jsem se snažila nějak vyjádřit obejm,ale vznikaly mi strašný věci...
Poradíte, mi prosím?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ajucha)
#2 22. 10. 2014 19:16
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: rotační kužel v kouli
ahoj ↑ ajucha:,
jdeš na to dobře a "strašný věci" asi bohužel vycházet budou. V rychlosti jsem si to načrtl a pokud jsem se někde neupsal, objem kužele vychází
Maximum něčeho takového bych tedy hledat nechtěl...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 22. 10. 2014 19:53
Re: rotační kužel v kouli
↑ Eratosthenes:
To R je v tvém výpočtu co? Nespletl si se a měl napsat S? A když takto zjistím ten objem, tak to je ta hledaná funkce??
Offline
#6 22. 10. 2014 21:00 — Editoval misaH (22. 10. 2014 21:01)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: rotační kužel v kouli
↑ ajucha:
Prečítaj si zadanie.
Vyjadrite objem kužeľa ako funkciu uhla beta.
Vo funkcii nie je neznáma, iba závisle premenná a nezávisle premenná.
Tu je závislé premenná objem kužeľa, nezávisle premenná je uhol beta.
Ten povrch je daný, je to číslo. Slúži pre úvahy o uhle beta, lebo ten závisí od polomeru gule, ktorý sa dá vyjadriť z S.
Offline