Matematické Fórum

Svářeč

Zdravím, narazil jsem na menší zádrhel v dnešním testu z fyziky :)

Máme zadanou kapacitu C(v) ve vakuu např. = 1 F. Mezi desky vložíme dialektrium o relativní permitivitě např. 2

Existují vztahy:
$C = C_{0}\varepsilon _{r}$ a $E = \frac{E_{0}}{\varepsilon _{r}}$

tzn spočítáme že C(d) v dialektriku je 2 F.

Následně chceme intenzitu el. pole. Ze vzorců

$C = \frac{Q}{U}$ a $C = \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\frac{S}{d}$ a $U = Ed$

odvodíme, že $E = \frac{CU}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}S}$

Napětí i plochu známe.

No a jde mi o to, že když spočítám tento vzorec s vypočtenou kapacitou v dialektriku (2 F) a rel. permitivitou dialektrika 2, vyjde to stejně jako kdybych počítal pro vakuum nebo jakékoli jiné dialektrikum. Zkrátka když v tom vzorci za C dosadím
$C = C_{0}\varepsilon _{r}$
Tak se ty rel. permitivity zkrátí a intenzita bude vycházet stejná pro všechny prostředí. Což je kravina.

Takže jsem to udělal tak, že jsem to spočítal normálně pro vakuum a pak jsem použil ten vzorec
$E = \frac{E_{0}}{\varepsilon _{r}}$

Je to tak dobře?

Díky :)

zdenek1 · 22. 10. 2014 22:39

↑ Svářeč:
Tady musíš být opatrný. Musíš vědět, jestli když zasunuješ dielektrikum, je kondenzátor připojený na napětí, nebo ne.
Pokud je kondenzátor připojený na napětí, zůstane konstantní napětí, ale změní se náboj.
Pokud je kondenzátor odpojený, zůstane konstantní náboj, ale změní se napětí. A to je zřejmě případ, který počítáš. Jenže pak máš problém s napětím.
Napětí které používáš ve vztazích $C = \frac{Q}{U}$ $C = \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\frac{S}{d}$ $U = Ed$
je napětí na kondenzátoru s dielektrikem a to není stejné jako napětí, na které byl původně kondenzátor nabitý.

Snad jsem dost srozumitelný.

Svářeč · 22. 10. 2014 22:52

Hm :D Princip chápu, ale pořád nechápu, jestli jsem to teda spočítal dobře... :)

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2014 20:07 — Editoval Svářeč (22. 10. 2014 20:16)

Kapacita a intenzita v dialektriku

#2 22. 10. 2014 22:39

Re: Kapacita a intenzita v dialektriku

#3 22. 10. 2014 22:52

Re: Kapacita a intenzita v dialektriku

Zápatí