Matematické Fórum

Mihulik · 26. 02. 2009 18:24

Zdravím,
omlouvám se že už zase otravuji se svým problémem, ale dostal jsem zadaný výraz:
$\frac{1 + (tg x)^2 }{1 + (cotg x)^2}$

Cílem je výraz samozřejmě zjednodušit. Výsledek má být $(tg x)^2$ .

Absolutně ale nevím, jak toho docílit:-(

Mé snahy skončili vždy první úpravou na $\frac{1 + (tg x)^2 }{1 + \frac{1}{(tg x)^2}}$ .
Tím ale vždycky skončím, protože moje další úpravy vedou vždy do slepých ulic, začnu se v tom motat...

Snažil jsem se aplikovat vzorec: $1 + (tg x)^2 = \frac{1}{(cos x)^2 }$
Ovšem bez úspěchu...

Děkuji mockrát za pomoc!

JAJ!! · 26. 02. 2009 18:32

čauko možná bys to mohl zkusit takovym tim vzorečkem tan=sin/cos a cot=cos/sin...za pokus to možná stojí

plisna · 26. 02. 2009 19:02

↑ Mihulik:↑ JAJ!!: ne mozna, ale urcite vede rozepsani funkci tangens a cotangens pomoci sinu a cosinu k cili, navic vysledek je temer hned videt

JAJ!! · 26. 02. 2009 19:08

sakra to sem ale dobrej =D

jelena · 26. 02. 2009 22:21

Zdravím :-)

návrh úpravy od autora tématu je také v pořadku, jen asi byl problém s úpravou třipatrového zlomku:

$\frac{1 + (\mathrm {tg x})^2 }{1 + \frac{1}{(\mathrm {tg x})^2}}=\frac{1 + (\mathrm {tg x})^2 }{\frac{(\mathrm {tg x})^2+1}{(\mathrm {tg x})^2}}={\frac{1 + (\mathrm {tg x})^2 }{1}}:{\frac{(\mathrm {tg x})^2+1}{(\mathrm {tg x})^2}={\frac{1 + (\mathrm {tg x})^2 }{1}}\cdot{\frac{(\mathrm {tg x})^2}{(\mathrm {tg x})^2+1}$

-------
No nechtěla jsem rozvádět nějaké další OT, abych pozdravila kolegu plisna :-) a mám takový pocit, že budu zdravít i svého TeX guru, až uvidí, jak jsem umístila znak pro dělení (:)

plisna · 26. 02. 2009 22:37

↑ jelena: jeleno, ja i tebe po dlouhe dobe zdravim! jinak pro sazbu znaku dvojtecky by se mel pouzivat prikaz \colon (nikoliv primo znak :), avsak bohuzel zde na foru si s timto prikazem TeX nevi rady

Mihulik · 27. 02. 2009 14:09

jelena: je to taky, vždycky jsem se v tom zamotal:-/
JAJ!! && plisna: Diky moc, takhle uz to nebyl nejmenší problém:-)

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2009 18:24

Úprava goniometrického výrazu

#2 26. 02. 2009 18:32

Re: Úprava goniometrického výrazu

#3 26. 02. 2009 19:02

Re: Úprava goniometrického výrazu

#4 26. 02. 2009 19:08

Re: Úprava goniometrického výrazu

#5 26. 02. 2009 22:21

Re: Úprava goniometrického výrazu

#6 26. 02. 2009 22:37

Re: Úprava goniometrického výrazu

#7 27. 02. 2009 14:09

Re: Úprava goniometrického výrazu

Zápatí