Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 10. 2014 20:35
Konstrukce trojúhelníků
Je dána úsečka AB, její délka je 4cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, v nichž úhel "GAMMA" se rovná 60 "stupňů" a výška na stranu c je 3cm.
Zajimalo by me postup konstrukce a nacrt.
Predem dekuji za pomoct.
Offline
#2 21. 10. 2014 20:39
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ aflotun:
1) výška znamená rovnoběžka
2) úhel gama je proti straně AB, tudíž se použije práce s obvodovým úhlem - množina bodů, z nichž jde vidět úsečka pod zadaným úhlem
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 22. 10. 2014 08:40
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ marnes:
Dobry den,
dekuji mockrat za reseni. Nemohl byste mi doporucit nejakou online ucebnici?
Jestli vas neobtezuji, mam dalsi priklad:
Je dána úsečka BB1, její délka je 6cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je BB1 těžnicí na stranu b a pro které platí výška na stranu b = 5cm a strana b = 5,5 cm.
Offline
#4 22. 10. 2014 09:19 — Editoval misaH (22. 10. 2014 09:20)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ aflotun:
Nakreslil si si to?
Ak áno, tak s čím máš problém?
Ťažnica spája .................. .
Prečítaj si, čo Ti písal marnes a začni stranou b.
Offline
#5 22. 10. 2014 11:15
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ misaH:
Dekuji za komentar.
Ano, nakreslil jsem to. Snad je spravny...:))
Co byste poradil s dalsim prikladem:
Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, ve kterých je výška na stranu a = 3,5 cm a poloměr kružnice opsané = 2,5 cm.
Offline
#6 22. 10. 2014 12:32 — Editoval marnes (22. 10. 2014 12:33)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ aflotun:
Že bych narýsoval kružnici a pak dvě rovnoběžky ve vzdálenosti 3,5 cm, tak, aby měly průnik s kružnicí.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 22. 10. 2014 13:06
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ marnes:
Taky zdravim Vas.
Rozumim Vam, nakreslil jsem dve rovnobezky. Pak pocet takovych trojihelniku 2 ma byt, pokud si nemylim. Ale nemuzu prijit na delky stran trojuhelnika. Jestli delky nenajdu, pak pocet takovych trojuhelniku nekonecne mnoho.
Napravte me, prosim.
Offline
#8 22. 10. 2014 13:25 — Editoval marnes (22. 10. 2014 13:26)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ aflotun:
Napravovat nic nemusím. Úvaha je správná. Pokud nemám další údaje, tak řešení je nekonečně mnoho a zaleží na vzájemné poloze kružnice a těch dvou přímek.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 22. 10. 2014 14:28
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ marnes:
Dekuju pekne, mam radost z toho...:))
Jak se da vyresit dalsi priklad ?
Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, ve kterých je výška na stranu c = 5 cm, strana b = 4 cm a poloměr kružnice vepsané = 1 cm.
Offline
#10 22. 10. 2014 14:39
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ aflotun:
1. Nacrtni si zadani. Patu vysky na stranu c pismenem P
2. Trojuhelnik APC je pravouhly a jde jednoduse sestrojit
3. Pak najdeme stred vepsane kruznice - prunik dvou rovnobezek ve zdalenosti polomeru
4. Vepsanou kruznici
5. Tecnu ke kruznici z bodu C
6. Prunik poloprimky AP a tecny je bod B
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#11 22. 10. 2014 15:04
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ aflotun:
Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, ve kterých je výška na stranu c = 5 cm, strana b = 4 cm a poloměr kružnice vepsané = 1 cm.
Myslím, že úloha nemá řešení.
Nikdo není dokonalý
Offline
#14 23. 10. 2014 20:15
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ Cheop:
Ano, nasledujici priklad opravdu nema reseni. Nevsiml jsem to.
Dekuji.
------------
Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, ve kterých je výška na stranu c = 5 cm, strana b = 4 cm a poloměr kružnice vepsané = 1 cm.
Myslím, že úloha nemá řešení.
Nikdo není dokonalý
Offline
#15 28. 04. 2015 18:30
- kamca092000
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: GYBON
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Konstrukce trojúhelníků
Dobrý den
Prosím o pomoc s příkladem na konstrukci trojúhelníku
Zadání :
Sestrou trojúhelník PRS uhel při bode R=40°, výška na stranu s 3,5cm a těžnice na stranu s 4cm, zápis postup konstrukce
Moc děkuji za pomoc
Offline
#16 29. 04. 2015 12:39 — Editoval marnes (29. 04. 2015 12:41)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníků
↑ kamca092000:
Vzhledem k tomu, že nerespektuješ pravidla, tak je možné, že si tvého příkladu nikdo nevšímá. Je to nový příklad, tak si zaslouží nové téma. Já si ho všiml jen díky tomu, že jsem dříve odpovídal na předcházející dotaz.
Nyní k příkladu.
Patu výšky na stranu s si označ X a střed úsečky PR si označ Y.
Pak:
1) umíš sestrojit trojúhelník SXY
2) bod R leží na přímce XY
3) bod R leží na části kružnice k - množina bodů, z nichž jde vidět úsečka SX pod úhlem 40°
4) průnik přímky XY a kružnice k je bod R
5) platí vzdálenost PY=YR - narýsuješ bod P
Samozřejmě vyzkoušet všechny možnosti
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline