Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 10. 2014 11:01
aritmetická posloupnost
Potřebovala bych poradit s příkladem, prosím.
Jsou dána různá přirozená čísla m, n a aritmetická posloupnost, ve které je součet prvních n členů roven součtu prvních m členů. Určete součet prvních m+n členů této posloupnosti.
Já si vyjádřila s_m=m/2*(a1+am), s_n=n/2*(a1+an), s_(m+n)=(m+n)/2*(a1+a_(m+n))
a_(m+n)=a1+(m+n-1)d
a_m=a1+(m-1)d
a_n=a1+(n-1)d - tyto členy jsem dosadila do s_n a s_m
dala jsem do rovnosti s_n=s_m a vyjádřila jsem si z toho d
- vyjádřené d jsem dosadila do s_(m+n), ale vysla mi 0 - kde dělám chybu? Jak mám postupovat jinak??
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ambrela)
#2 25. 10. 2014 13:17
Re: aritmetická posloupnost
↑ ambrela:
A proč bys měla dělat chybu. Ta odpověď je naprosto logická.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 25. 10. 2014 14:42
Re: aritmetická posloupnost
↑ zdenek1:
takže součet prvních m+n členů je 0?
ale součet prvních n členu je nějaké kladné číslo a součet prvních m členů je taky nějaké kladné číslo (předpokládám). Tak když sečtu dvě kladná čísla, tak přece musím dostat zase kladné číslo, takže 0 by mi vyjít neměla...
Offline
#4 25. 10. 2014 15:31
Re: aritmetická posloupnost
↑ ambrela:
Tak se zamysli nad přiloženým obrázkem:-)
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline