Matematické Fórum

Ibanus · 26. 10. 2014 11:27 — Editoval Ibanus (26. 10. 2014 11:36)

Dobrý den,

mám problém s tímto příkladem:

$\sum_{k=1}^{n}=\sin x\cdot \sin kx$

Nevíte, jak jej řešit bez použití WA?

Bati · 26. 10. 2014 12:35

↑ Ibanus:
Ahoj,
ze součtových vzorců pro kosinus plyne
$\sin{x}\sin{kx}=\tfrac12(\cos{(k-1)x}-\cos{(k+1)x})$ .
To znamená, že většina členů sumy se odečte a zbydou jen některé krajní.

Ibanus · 26. 10. 2014 15:19 — Editoval Ibanus (26. 10. 2014 15:29)

↑ Bati:

Ahoj, vím o jaké vzorce jde. Vše se mi povedlo vyjádřit až po:

$\sin x\cdot \sin kx=\frac{1}{2}(\cos (x-kx)-\cos (x+kx))$

Jen nevím, když vytknu x, mám pořád koeficent k na pravé straně součtu. Blbá otázka, jak to otočím? Jen obrátit znaménko v první závorce kosinu a tím dostanu k nalevo?

Díky :-)

EDIT: Tak jsem vyřešil, Wolfram mě ujistil, že obdobný zápis jde, takže to mám dobře. :-)

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2014 11:27 — Editoval Ibanus (26. 10. 2014 11:36)

Problém s vyřešením sumy příkladu s funkcí sinus

#2 26. 10. 2014 12:35

Re: Problém s vyřešením sumy příkladu s funkcí sinus

#3 26. 10. 2014 15:19 — Editoval Ibanus (26. 10. 2014 15:29)

Re: Problém s vyřešením sumy příkladu s funkcí sinus

Zápatí