#1 27. 10. 2014 16:54
hyperbola
ahoj, potřeuju pomoct s těmito příklady
1 )Urči rovnici hyperboly s hlavními vrcholy A [-4;2], B [4;2], která prochází bodem M [5;0,25].
jak tato hyperbola přibližně vypadá? odvodila jsem, že a=4, jak určím b a střed?
2) Napiš rovnici hyperboly s ohnisky E [-5,0] , F [5,0], která prochází bodem L [1,0]
určila jsem střed S [0;4], ale opět mám problém z obrázku poznat "a" a "b"
Díky :)
Offline
#2 27. 10. 2014 19:23
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: hyperbola
1) Jedna osa hyperboly je vodorovná "ve výšce" y=2. Pomůže obrázek. Střed hyperboly leží "uprostřed" mezi oběma vrcholy. Pak do rovnice hyperboly dosaď souřadnice středu [m,n], jeden bod [x,y] a délku hlavní poloosy (a). Vyjde délka poloosy vedlejší (b). Z délek poloos a, b pak můžeš nakreslit asymptoty hyperboly, viz obrázek s písmeny a, b někde v učebnici nebo na wiki (průsečík asymptot je ve středu hyperboly).
2) Není to zadání chybně?
Offline
#3 27. 10. 2014 21:32
Re: hyperbola
↑ katka1996:
Dobrý večer.
Pokud jsou body E [-5,0] , F [5,0], ohniska hyperboly, tak bych řekl, že její střed musí být v počátku souřadnic a bod [1,0] bude vrcholem hyberboly (podle symetrie hyperboly bude druhý vrchol v bodě [-1,0]).
To už dáte.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline