Matematické Fórum

maver · 28. 10. 2014 11:05

Dobrý den,

nějak mi není jasné, kdy u součtu geometrické posloupnosti mám použít vzorec:

$s_{n}=a1\cdot \frac{q^{n}-1}{q-1}$

a kdy použít vzorec:

$s_{n}=a1\cdot \frac{1-q^{n}}{1-q}$

Je to tak, že součet má být kladný, takže se zařídit podle toho? Proč by tam pak nebyla absolutní hodnota?

maver · 28. 10. 2014 11:13

↑ maver:
vychází mi to totéž ...

misaH · 28. 10. 2014 13:16

↑ maver:

Však to aj je totéž.

Z čitateľa aj menovateľa sa vybrala -1 a tá sa potom vykrátila.

Freedy · 28. 10. 2014 16:51

Jde o podstatu věci.
Když prostě někdo nechce dělit záporé číslo záporným, tak si to obrátí a počítá se mu líp.
VZhledem k tomu, že ten "skok do záporu" je v 1 tak se přímo nabízí, používat vzorec
$s_{n}=a1\cdot \frac{q^{n}-1}{q-1}$ v případě q > 1
a vzorec
$s_{n}=a1\cdot \frac{1-q^{n}}{1-q}$ v případě když máme q < 1
Ale je to čistě jen o zvyku.

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2014 11:05

Geometrická posloupnost

#2 28. 10. 2014 11:13

Re: Geometrická posloupnost

#3 28. 10. 2014 13:16

Re: Geometrická posloupnost

#4 28. 10. 2014 16:51

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí