Matematické Fórum

ad 1. odchylka primek bude zrejme vetsi nez jeden stupen, staci si namalovat normalove vektory danych primek a je to hned videt. napis sem tvuj vypocet a popis, jak jsi postupoval, najdeme ti chybu.

ad 2. postupuje se analogicky vzhledem k prvnimu prikladu, jenom misto normalovych vektoru uvazujeme smerove.

Mám tu další:
Vypočtěte velikost vnitřních úhlů v trojuhelníku, jehož strany leží na přímkách, které mají následující rovnice.
x+7y+11=0
x-3y-1=0
3x+y-7=0

Takže pokud je to trojuhelník tak vždycky 2 mají společný bod (průsečík). Takže bych vždycky počítal odchylku 2 přímek. (každá s každou) ..... ale vycházejí mě kraviny. Jak na to? Nebo je ten způsob jak tu píšu správný a jen blbě počítám?

↑ Filda:
Počítáš s normálovými vektory jako by to byla přímka, ale do vzorce pro výpočet úhlu cos... , tak čitatel nesmí být v absolutní hodnotě, aby mohly vycházet i tupé úhly, jak psal plisna

↑ Filda:
Vypočtěte velikost vnitřních úhlů v trojuhelníku, jehož strany leží na přímkách, které mají následující rovnice.
x+7y+11=0           n1=(1;7)
x-3y-1=0               n2=(1;-3)
3x+y-7=0             n3=(3;1)


Bych si nejdříve zakreslil přímky do soustavy, abych měl představu, jak ten trojúhelník vypadá. Dále jelikož n2 a n3 jsou na sebe kolmé ( skalární součin je roven 0), tak se jedná o trojúhelník pravoúhlý, tzn, že zbývající dva úhly musí být ostré, tak tady už bych zase tu abs. hodnotu použil. Prostě to je příklad od příkladu a dobrý je vždy, pokud to jde, obrázek.

Ahoj, nebudu zakládat nové téma a použiju tohle . (snad se Filda nebude zlobit když už to má vypočítané)


Mám tu příklad:
Napište rovnici přímky, která prochází bodem C=(3;5) (nevím jak se dělají hranat závorky) kolmo k přímce dané body A=(2;-5), B=(5;1).
.
.
.
Jako první jsem vypočítal obecnou rovnici přímky, která je dána body A a B.
Určil jsem si směrový vektor (B-A) (6;6) z něho jsem určil vektor normálový (6;-6)
Obecná rovnice přímky, která je dána body A a B je: 6x-6y-42=0

Jak dál? Prosím o radu ...... mě nic nenapadá. Díky

↑ dominikvyr: Smerovy vektor primky prochazejici body A a B mas spocitany spatne. Spravne to je treba B-A = [5,1] - [2,-5] = (3,6), tedy take jeho libovolny nenulovy nasobek, treba (1,2). Obecnou rovnici teto primky ani hledat netreba. Staci uvazit, ze jeji jiz spocitany smerovy vektor bude normalovym vektorem primky opravdu hledane, tedy hledana primka bude tvaru x+2y+d=0, kde d najdes podle toho, ze na teto primce ma lezet bod C, tedy musi platit 3+2*5+d=0, odkud d=-13. Jde tedy o primku x+2y-13=0.

Děkuju moc (i za vysvětlení ..... už teda chápu jak na to) ................. teď na to čumím a vůbec nechápu jak jsem došel na ten vektor (6;6) (co jsem sakra počítal - to je trapas :-) )