Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 10. 2014 15:31 — Editoval ironhide (30. 10. 2014 15:31)
Rozdíl časů
Zdravím mám následující úlohu:
Jistě všichni známe problémy, když musíme přestupovat na jiný spoj MHD. Přijedeme na přestupní zastávku a zjistíme, že požadovaný navazující spoj odjel před pár minutami. Jak by byla krásná opačná situace, tedy přijet na přestupní zastávku, kde by navazující spoj odjížděl za pár minut. Náš program dokáže optimalizovat takové přestupy, tedy bude hledat, kdy se vyplatí vyrazit, abychom přestup zvládli bez zbytečného čekání.
Ve zjednodušeném výpočtu uvažujeme, že přijíždíme spojem #1. Tento spoj má pravidelné intervaly (zadané jako počet hodin a minut). Na přestupní stanici chceme odjet spojem #2, který má rovněž daný svůj interval (hodiny a minuty). Pro jednoduchost předpokládáme, že tento interval je stále stejný (spoje jezdí stejně často ve dne i v noci, zcela přesně ve svém intervalu). Předpokládejme, že spojem #1 přijedeme na přestupní stanici, kde zjistíme, že požadovaný spoj #2 odjel před zadaným počtem hodin a minut. Program z těchto údajů spočte, za jak dlouho nastane optimální situace pro přestup, tedy kdy bude spoj #2 odjíždět právě 1 minutu po příjezdu spoje #1.
Vstupem programu jsou tři časové údaje. Každý se sestává z hodin (celé číslo), dvojtečky a minut (celé číslo). Tyto časy udávají interval spoje #1, interval spoje #2 a dobu od odjezdu spoje #2.
Chápu to dobře že údaj, kdy je mi řečeno před kolika minutama mi na přestupní zástavce ujela tramvaj #2, slouží jako počáteční čas, od něhož začnu počítat, za jak dlouho nastane optimální čas pro přestup?
Předem děkuji za odpověď.
Offline
#2 30. 10. 2014 20:06
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rozdíl časů
Zdravím,
Chápu to dobře že údaj, kdy je mi řečeno před kolika minutama mi na přestupní zástavce ujela tramvaj #2, slouží jako počáteční čas, od něhož začnu počítat, za jak dlouho nastane optimální čas pro přestup?
Záleží, co ten program dovolí zpracovávat. Pokud bych počítala ručně, tak od času posledního odjezdu 2 počítám násobky intervalů jako 
. K času posledního odjezdu 2 zohledním "dobu od odjezdu 2 
" a začnu přičítat násobky intervalu 1 
a hledám, kdy 
(všechno v minutách) - pokud jsem to nějak nepřekroutila. Myslím, že zde není problém se záporným časem, jen s převodem údajů v hodinách:minutách a minutách používaných ve výpočtu.
Jak to vidíš? Děkuji.
Offline
#3 30. 10. 2014 20:46 — Editoval ironhide (30. 10. 2014 20:48)
Re: Rozdíl časů
↑ jelena:
Já si rovněž nejsem jistý, jestli dobře chápu to zadání:/. Nicméně pokud bych měl například zadání:
tramvaj 1 má interval 17 minut
tramvaj 2 má interval 15 minut
od posledního odjezdu tramvaje 2 uplynulo 6 minut
Tak v čase t0 bude vyjíždět tramvaj 1 a tramvaj 2 bude mít 9 minut do přestupní zástavky? A od této chvíle začnu přičítat intervaly, dokud rozdíl násobku intervalů nebude roven 1? Podle všeho by řešením měla diofantická rovnice.
Předem díky moc za odpověď.
Offline
#4 30. 10. 2014 22:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rozdíl časů
↑ ironhide:
já bych řekla, že pozoruji jen situaci na přestupní zastávce a vidím: přijel spoj č. 2 - odjel a za 2 minuty přijel spoj č. 1. Pozoruji dál a v určitém okamžiku spoje přijedou zároveň (to ještě není řešení problému), čekám, až nejdřív přijede spoj 1 a minutu po něm dojede spoj 2. Budu používat jednodušší násobilku (než 17, 15)
Úloha je obdobná zadání na hledání společného násobku - v jednodušší variantě (bez posunu času) - spoj 1 má interval 5 minut, spoj 2 má interval 3 minuty. Na zastávce nejdřív vidím 2 spoje zároveň. Vím, že stejná situace nastane za 15 minut (mezitím přijede 3 spoje č. 1 a 5 spojů č. 2).
Teď si situaci zhorším - spoj č. 2 odjel (odsud začneme počítat čas), další "dvojka" dojede za 3 minuty, potom za 6 atd. Mezitím v 2. minutě přijel spoj č. 1, opět dojede v 7. minutě, potom v 12. Zde se přesně potká s "dvojkou", potom v 22. minutě je přesně minutu po příjezdu 2. Tedy je to hledání společného násobku "ztíženého" posunem času na začátku pozorování a na konci.
Podle všeho by řešením měla diofantická rovnice.
také bych tak viděla. Další moment je převod zadaní v "hodina:minuta" na minuty a na další vyjádření opět ve formě "hodina:minuta".
Máš dojem, že zadání je ujasněno?
Offline