Matematické Fórum

Ingeborg · 30. 10. 2014 19:12

Prosím nevíte někdo, jak získat stacionární body a lokální maximum a minimum fce. z
1. derivace $\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9}\cdot x+5$
a druhé derivace $\frac{20x^{\frac{2}{3}}+40x^{\frac{-1}{3}}}{27}$

OndrasV · 30. 10. 2014 19:44

Na jaké def. oboru ty lokální extrémy hledáte? Body podezřelé pro lokální extrémy jsou ty, kde se jejich 1. derivace rovná nule. Lok. maximum to je, pokud je jejich druhá derivace záporná a lok. minimum, pokud je kladná.

Ingeborg · 30. 10. 2014 19:47

↑ OndrasV:
definiční obor pro f(x) $\frac{x+8}{6}\cdot x^{\frac{5}{3}}$
myslím, že by to mělo být od - $\infty$ do $\infty$

OndrasV · 30. 10. 2014 19:52

↑ Ingeborg: Ano, def. obor je správně.

Ingeborg · 30. 10. 2014 20:13

↑ OndrasV:
je možné, aby fce. měla jen lokální maximum?

OndrasV · 30. 10. 2014 20:17

↑ Ingeborg: Ano, je to možné. Vezmi si například $y=x^{2}$ na celém R. Je klesající pro záporná x a rostoucí pro kladná, takže žádné lok. maximum nemá. Stejně tak jsou fce jen s lok. minimem.

Ingeborg · 30. 10. 2014 20:26

↑ OndrasV:
děkuju

OndrasV · 30. 10. 2014 21:17

↑ Ingeborg: Prosím, nekontrolovat jsem, zda máte derivace správně.

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2014 19:12

stacionární body a lokální maximum a minimum

#2 30. 10. 2014 19:44

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

#3 30. 10. 2014 19:47

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

#4 30. 10. 2014 19:52

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

#5 30. 10. 2014 20:13

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

#6 30. 10. 2014 20:17

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

#7 30. 10. 2014 20:26

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

#8 30. 10. 2014 21:17

Re: stacionární body a lokální maximum a minimum

Zápatí