Matematické Fórum

Elisa · 31. 10. 2014 20:39 — Editoval Elisa (31. 10. 2014 20:40)

Dobrý den, jak prosím vypočítám příklad $\log_{2}(1+\log_{\frac{1}{9}}x-\log_{9}x)<1$ ?
A kolik je $\log_{9}\frac{1}{9}.\log_{9}x$ = $\log_{9}\frac{x}{9}$
Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/84194_311020148213_1.jpg

misaH · 31. 10. 2014 21:39

↑ Elisa:

$\log_{9}\frac{1}{9}=-1$ z definície logaritmu

Elisa · 31. 10. 2014 21:51

Kde jsem prosím udělala chybu? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/88664_311020148214_1.jpg

Panassino

↑ Elisa:

$\log_{2}(1+\log_{\frac{1}{9}}x-\log_{9}x)<1$
$D(x) = (0;3 )$
Můžeš dále upravit jako:
$1+\log_{\frac{1}{9}}x-\log_{9}x<2$
$\log_{\frac{1}{9}}x<1+\log_{9}x$
$f: y=\log_{\frac{1}{9}}x$
$g : y =1+\log_{9}x$
A chceš zjistit na jakém intervale platí $f < g$