Matematické Fórum

↑ sirbrody:

Pokud jste správně spočítal vektory u, v - tak ano.

↑ sirbrody:

Ve třech rozměrech neexistuje obecná rovnice přímky.

↑ sirbrody:

Aha. Zadání řešit lze, já jsem tady ↑ Jj: zareagoval na skutečnost, že není jedna lineární rovnice, která by ve třech rozměrech vyjadřovala přímku.

Takže opravuji v tom smyslu, že přímka se ve třech rozměrech  obecně vyjadřuje jako průsečnice dvou rovin. Tzn. uvedou se rovnice dvou různoběžných rovin, tyto pak platí společně a vyjadřují rovnici jejich průsečnice (tzn. množina bodů průsečnice vyhovuje rovnicím obou rovin).

Pokud jde o daný příklad, tak bych řekl, že v první části jste spočítal rovnici roviny, která prochází uvedenými body A, B, C - tudíž máte jednu rovnici roviny procházející body A, B.

Tudíž najdete ještě rovnici druhé roviny, která prochází body A, B (a neprochází bodem C - roviny by byly identické a neměly by průsečnici). Zkusme třeba rovinu kolmou k půdorysně, procházející body A, B (bude procházet půdorysnými souřadnicemi bodů A, B a nebude záviset na souřadnici z):

A'(1,-2), B'(3,0) --> rovnice x - y - 3 = 0

Takže, pokud jsem se nepřepočítal, bude obecná rovnice hledané přímky