Matematické Fórum

Callme · 01. 11. 2014 14:42

Cavte ako vypocitam bez L’Hospitalovho pravidla?
$\lim_{x\to0}(1 + tg (−4x))^{\frac{1}{tg (−2x)}}$

Brano · 01. 11. 2014 17:43 — Editoval Brano (01. 11. 2014 17:44)

poznamka toto: "−" nie je minus, ale spojovnik (pomlcka); minus je toto: "-" preto to zobrazuje debilne

cize chcel si asi toto:
$\lim_{x\to0}(1 + tg (-4x))^{\frac{1}{tg (-2x)}}$

Callme · 01. 11. 2014 18:04

↑ Brano:
Aha, presne to

Brano · 01. 11. 2014 18:37 — Editoval Brano (01. 11. 2014 18:38)

$\lim_{x\to0}(1 + tg (-4x))^{\frac{1}{tg (-2x)}}=e^{\lim_{x\to0}\frac{tg (-4x)}{tg (-2x)}}=e^2$

no a na tu limitu v exponente neporebujes L'Hopitala, staci vzorec $\frac{tg(x)}{x}\to 1$

Callme · 01. 11. 2014 21:19 — Editoval Callme (01. 11. 2014 22:44)

Limita v exponente sa pocita takto $\frac{tg (-4x)*\frac{1}{x}}{tg (-2x)*\frac{1}{x}}=\frac{-4\frac{tg(-4x)}{(-4x)}}{-2\frac{tg(-2x)}{(-2x)}}=\frac{-4}{-2}=2$ ?
A to $\mathrm{e}^{}$ mas odkial?

↑ Brano:
sorry za zapornu reputaciu nevsimol som si ze to je - a nie +

jarrro · 01. 11. 2014 22:31

lebo platí, že
$\lim_{x\to\alpha}{$f{\(x$}\)}=0\Rightarrow\lim_{x\to\alpha}{$\(1+f{\(x$}\)^{\frac{1}{f{$x$}}}\)}=\mathrm{e}$

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 14:42

Limita

#2 01. 11. 2014 17:43 — Editoval Brano (01. 11. 2014 17:44)

Re: Limita

#3 01. 11. 2014 18:04

Re: Limita

#4 01. 11. 2014 18:37 — Editoval Brano (01. 11. 2014 18:38)

Re: Limita

#5 01. 11. 2014 21:19 — Editoval Callme (01. 11. 2014 22:44)

Re: Limita

#6 01. 11. 2014 22:31

Re: Limita

Zápatí