Matematické Fórum

stenly · 01. 11. 2014 17:10 — Editoval stenly (01. 11. 2014 19:27)

Dobrý den,prosím o možné řešení či návod na řešení tohoto příkladu:Vypočti normu vektoru (3a-2b) x (a-4b),jestliže velikost vektoru a (norma) je 1 a norma vekrotu b je 3,dále víme,že úhel mezi a,b je 150 stupňů(5pí/6).Načrtni obrázek a vysvětli úlohu geometricky.Jedná se o řešení v R^3.
Můj návod:použil jsem vzorec pro úhel dvou vekrorů:cos (alfa)=a*b/(norma a)*(norma b),kde a*b je skalární součin a normu a a normu b známe a vyšlo mi,že a*b=-3*odmocnina ze 3/2 a dále si bohužel nevím rady.Děkuji za pomoc.

stenly · 01. 11. 2014 21:21

↑ stenly:Dobrý večer,navazuji na příklad výše a to tím,že hledám souřadnice vektorů a a b v R3(prostoru),tak aby svíraly úhel 5*pí/6 a znám jejich velikosti (normy); a=1 a b=3.Můžete mi prosím pomoci?Děkuji.

vanok · 01. 11. 2014 21:40

Ahoj ↑ stenly:,
Mozes pouzit jednodkovu kruznicu ( v komplexnej rovine 0 + i, a $3(\cos(5\pi/6)+i\sin(5\pi/6))$ su dve komplexne cisla ktorych suradnice ta mozu zaujimat.

Brzls · 01. 11. 2014 21:41 — Editoval Brzls (01. 11. 2014 21:42)

↑ stenly:
Jdeš na to moc komplikovaně. Jiná varianta je třeba toto.
Platí přeci že
$\vec{a}×(\vec{b}+\vec{c})=\vec{a}×\vec{b}+\vec{a}×\vec{c}$

Pomocí toho uprav ten výraz který hledáš

no a určit součiny
$a×a$
$b×b$
$a×b$
$b×a$
přece ze zadaných údajů určit umíš

stenly · 01. 11. 2014 21:52 — Editoval stenly (02. 11. 2014 08:16)

↑ Brzls:Děkuji moc za příspěvek,pomohlo mi to,ale ještě bych poprosil o náčrt obrázku a vysvětlit geometricky,o co jde.Vím,že vektorový součin je vlastně další vektor na oba kolmý a jeho velikost je dána normou.Díky předem za možný obrázek a interpretaci.

vanok · 02. 11. 2014 12:58

Mozes pokracovat na nacrte co som ti navrhol.
Na interpretaciu pozri, ako ste definovali vektrovovy sucin, a pouzi to.

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 17:10 — Editoval stenly (01. 11. 2014 19:27)

Vektorový součin geometrických vektorů v R^3

#2 01. 11. 2014 21:21

Re: Vektorový součin geometrických vektorů v R^3

#3 01. 11. 2014 21:40

Re: Vektorový součin geometrických vektorů v R^3

#4 01. 11. 2014 21:41 — Editoval Brzls (01. 11. 2014 21:42)

Re: Vektorový součin geometrických vektorů v R^3

#5 01. 11. 2014 21:52 — Editoval stenly (02. 11. 2014 08:16)

Re: Vektorový součin geometrických vektorů v R^3

#6 01. 11. 2014 21:57 Příspěvek uživatele stenly byl skryt uživatelem stenly.

#7 02. 11. 2014 12:58

Re: Vektorový součin geometrických vektorů v R^3

Zápatí