Matematické Fórum

sirbrody · 01. 11. 2014 22:35

Prosím o překontrolování příkladu: Vypočtěte totální diferenciál funkce :

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/77716_totalni%2Bdif.gif

je to příklad od kamaráda ale myslím, že tam má chybu v tom derivování díky za radu.

Brzls · 01. 11. 2014 22:59 — Editoval Brzls (01. 11. 2014 22:59)

↑ sirbrody:
Čau

1. Špatně zapisuje některé věci. Parciální derivace jsou funkce jak x taky ne pouze jedné z nich atd.
2. Ano má špatně zderivováno (poměrně dost špatně)
3. V matematice nemůže prostě napsat rovná se a jen tak zaokrouhlit na dvě desetinná místa. Je snad samozřejmě že neplatí například $\pi =3,14$

sirbrody · 02. 11. 2014 12:56

↑ Brzls:

a mohl bych moc poprosit jak se to má správně řešit i když sem hledal na netu tak sem nenašel jak pomoci s tímto řešením. Byl bych moc vděčný.

Brzls · 02. 11. 2014 13:11 — Editoval Brzls (02. 11. 2014 13:13)

↑ sirbrody:
No jako myšlenkově je to správně. Tady jde akorát o to, že je to špatně zderivováno, a některý věci poněkud divně zapsány, a taky to zaokrouhlení.

Postup.
(0. Rozmyslet si jestli vůbec funkce má totální diferenciál)
1. Urči parciální derivaci podle x.
2. Dosaď za bod A. Nezaokrouhlovat, prostě tam ty čísla nechat! Jak sem řekl rozhodně neplatí věci jako $\pi =3,14$
nebo -2*cos(pí-1)=1.99 to prostě není pravda.

3. Urči parciální derivaci podle y.
4. Dosaď za bod A.

5. $dF(x,y)=\frac{\partial F_{(x,y)}}{\partial x}dx+\frac{\partial F_{(x,y)}}{\partial y}dy$ a dosadit za bod A.

S tím zápisem sem narážel na to, že je používáno opravdu prapodivné značení, například derivace podle x jako $F'(x)$ je podle mě blbost, když už tak třeba $F'_{x}(x,y)$ zvlášť když už to řádek pod tím je značeno jinak.

OndrasV · 03. 11. 2014 14:07

$dx=x-\pi$ a $dy=y-0=y$

sirbrody · 04. 11. 2014 17:25

a chci se zeptat když mám derivovat podle (x)

$f(x,y)=1-2y+x^{2}\cdot \cos (2x-y)$

jak to bude prosím správně vypadat a taktéž když budu derivovat podle y...

díky moc

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 22:35

Totální diferenciál funkce

#2 01. 11. 2014 22:59 — Editoval Brzls (01. 11. 2014 22:59)

Re: Totální diferenciál funkce

#3 02. 11. 2014 12:56

Re: Totální diferenciál funkce

#4 02. 11. 2014 13:11 — Editoval Brzls (02. 11. 2014 13:13)

Re: Totální diferenciál funkce

#5 03. 11. 2014 14:07

Re: Totální diferenciál funkce

#6 04. 11. 2014 17:25

Re: Totální diferenciál funkce

Zápatí