Matematické Fórum

dbarvik · 02. 11. 2014 11:53

Zdravím,
mám příklad>

$(1-i)x+(1-2i)y=1-i$
$ix-2y=i$

udělám si z toho matici
(1-i 1-2i | 1-i)
( i -2 | i)

a teď si nevím rady jak tohle počítat dál

napadá mě jen uprava>

(1 -1-2i | 1)
(i -2 | i ) /i

pak

(1 -1-2i | 1)
(1 -2i |1) -r1

(1 -1-2i |1)
0 -1 | 0)

tak jestli jsem postupoval správně, tak teď nevím jak mám z tohodle vytáhnout to X a Y.

tomson · 02. 11. 2014 13:18

Ahoj tak pri tejto sústave je celkom hneď vidieť, aká dvojica bude určite vyhovovať, ale k tvojmu riešeniu v prvej úprave ako si prvý riadok násobil číslom $\frac{1}{1-i}=\frac{1}{2}(1+i)$ tak máš v druhom stĺpci chybu pretože: $(1-2i)\frac{1}{2}(1+i)=\frac{3}{2}-i\frac{1}{2}$ a podobne pri úrave druhého riadku $i^{2}=-1$

dbarvik · 02. 11. 2014 16:09

↑ tomson:
taky ten vysledek vidím že x= 1 a y=0, ale jde mi jen čistě o postup, který absolutně nechápu. normální matice mi nedělají problém, ale jak se tam objevily komplexní čísla tak si nevím rady
tak ještě jednou

mám matici
(1-i 1-2i | 1-i)
( i -2 | i)

k prvnímu řádku přičtu druhý
(1 -1-2i | 1)
(i -2 | i )
druhý řádek vydělím i
(1 -1-2i | 1)
(1 2i | 1)

a jak bych měl pokračovat dál? abych se dostal k výsledku?

Jj · 02. 11. 2014 16:20

↑ dbarvik:

Dobrý den. Odečíst první řádek od druhého:

(1 -1-2i | 1)
(1 2i | 1)

(1 -1-2i | 1)
(0 1 + 4i| 0)

--> y = 0, x = 1

dbarvik · 02. 11. 2014 16:27

díky ;)

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2014 11:53

matice s komplexními čísly

#2 02. 11. 2014 13:18

Re: matice s komplexními čísly

#3 02. 11. 2014 16:09

Re: matice s komplexními čísly

#4 02. 11. 2014 16:20

Re: matice s komplexními čísly

#5 02. 11. 2014 16:27

Re: matice s komplexními čísly

Zápatí